கண்ணில் ஐந்து முறை
2020 ஆம் ஆண்டின் இறுதியில், பல்கலைக்கழகங்கள் மற்றும் பள்ளிகளில் பல நிகழ்வுகள் நடத்தப்பட்டன, அவை மார்ச் மாதத்திலிருந்து ஒத்திவைக்கப்பட்டன. அவற்றில் ஒன்று பை தினத்தின் "கொண்டாட்டம்". இந்த சந்தர்ப்பத்தில், டிசம்பர் 8 அன்று, நான் சிலேசியா பல்கலைக்கழகத்தில் தொலைநிலை விரிவுரையை வழங்கினேன், இந்த கட்டுரை விரிவுரையின் சுருக்கமாகும். முழு விருந்தும் 9.42 க்கு தொடங்கியது, எனது சொற்பொழிவு 10.28 க்கு திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. அத்தகைய துல்லியம் எங்கிருந்து வருகிறது? இது எளிதானது: 3 மடங்கு பை என்பது 9,42, மற்றும் π 2 வது பவர் சுமார் 9,88, மற்றும் மணிநேரம் 9 முதல் 88 வது பவர் 10 முதல் 28 வரை ...
இந்த எண்ணை மதிக்கும் வழக்கம், ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு அதன் விட்டம் மற்றும் சில நேரங்களில் ஆர்க்கிமிடிஸ் மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது (அத்துடன் ஜெர்மன் மொழி பேசும் கலாச்சாரங்களில்), அமெரிக்காவிலிருந்து வருகிறது (மேலும் பார்க்க: ) 3.14 மார்ச் "அமெரிக்கன் ஸ்டைல்" 22:22, எனவே யோசனை. போலிஷ் சமமான ஜூலை 7 ஆக இருக்கலாம், ஏனெனில் 14/XNUMX பின்னம் தோராயமாக π ஆகும், இது ஆர்க்கிமிடிஸ் ஏற்கனவே அறிந்திருந்தது. சரி, மார்ச் XNUMX பக்க நிகழ்வுகளுக்கு சிறந்த நேரம்.
இந்த முந்நூறு மற்றும் ஆயிரத்து நானூறும் பள்ளியிலிருந்து நம் வாழ்வில் எஞ்சியிருக்கும் சில கணிதச் செய்திகளில் ஒன்றாகும். அதன் அர்த்தம் அனைவருக்கும் தெரியும்"கண்ணில் ஐந்து முறை". வித்தியாசமாகவும் அதே அருளுடனும் அதை வெளிப்படுத்துவது கடினம் என்று மொழியில் அது ஆழமாகப் பதிந்துள்ளது. கார் பழுதுபார்க்கும் கடையில், பழுதுபார்ப்பதற்கு எவ்வளவு செலவாகும் என்று நான் கேட்டபோது, மெக்கானிக் அதைப் பற்றி யோசித்து, "ஐந்து முறை சுமார் எண்ணூறு ஸ்லோட்டிகள்" என்று கூறினார். நான் சூழ்நிலையைப் பயன்படுத்திக் கொள்ள முடிவு செய்தேன். "தோராயமான தோராயமா?". நான் தவறாகக் கேட்டதாக அந்த மெக்கானிக் நினைத்திருக்க வேண்டும், அதனால் அவர் மீண்டும் சொன்னார், "எனக்கு எவ்வளவு சரியாகத் தெரியாது, ஆனால் ஐந்து முறை ஒரு கண் 800 ஆக இருக்கும்."
.
அது எதைப்பற்றி? இரண்டாம் உலகப் போருக்கு முந்தைய எழுத்துப்பிழை ஒன்றாக "இல்லை" பயன்படுத்தப்பட்டது, நான் அதை அங்கேயே விட்டுவிட்டேன். "தங்கக் கப்பல் மகிழ்ச்சியைத் தூண்டுகிறது" என்ற எண்ணம் எனக்குப் பிடித்திருந்தாலும், நாம் இங்கு அதிகப்படியான ஆடம்பரமான கவிதைகளைக் கையாளவில்லை. மாணவர்களிடம் கேளுங்கள்: இந்த எண்ணத்தின் அர்த்தம் என்ன? ஆனால் இந்த உரையின் மதிப்பு வேறு இடத்தில் உள்ளது. பின்வரும் வார்த்தைகளில் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை பை நீட்டிப்பின் இலக்கங்களாகும். பார்ப்போம்:
Π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284
1596 இல், ஜெர்மன் வம்சாவளியைச் சேர்ந்த ஒரு டச்சு விஞ்ஞானி லுடால்ஃப் வான் சீலன் பையின் மதிப்பை 35 தசம இடங்களுக்குக் கணக்கிட்டது. பின்னர் இந்த உருவங்கள் அவரது கல்லறையில் பொறிக்கப்பட்டன. அவர் ஒரு கவிதையை நம்பர் பை மற்றும் எங்கள் நோபல் பரிசு பெற்றவருக்கு அர்ப்பணித்தார். விஸ்லாவா ஷிம்போர்ஸ்கா. Szymborska இந்த எண்ணின் கால இடைவெளியில் ஈர்க்கப்பட்டார் மற்றும் நிகழ்தகவு 1 உடன் எங்கள் தொலைபேசி எண் போன்ற ஒவ்வொரு வரிசை இலக்கங்களும் அங்கு நிகழும். முதல் சொத்து ஒவ்வொரு விகிதாசார எண்ணிலும் உள்ளார்ந்ததாக இருந்தாலும் (பள்ளியில் இருந்து நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்), இரண்டாவது ஒரு சுவாரஸ்யமான கணித உண்மையாகும், இது நிரூபிக்க கடினமாக உள்ளது. நீங்கள் வழங்கும் பயன்பாடுகளைக் கூட நீங்கள் காணலாம்: உங்கள் ஃபோன் எண்ணை எனக்குக் கொடுங்கள், அது pi இல் எங்குள்ளது என்பதை நான் உங்களுக்குச் சொல்கிறேன்.
உருண்டையாக இருக்கும் இடத்தில் தூக்கம் இருக்கும். எங்களிடம் ஒரு வட்டமான ஏரி இருந்தால், அதைச் சுற்றி நடப்பது நீச்சலை விட 1,57 மடங்கு அதிகம். நிச்சயமாக, நாம் கடந்து செல்வதை விட ஒன்றரை முதல் இரண்டு மடங்கு மெதுவாக நீந்துவோம் என்று இது அர்த்தப்படுத்துவதில்லை. 100 மீட்டர் உலக சாதனையை 100 மீட்டர் உலக சாதனையுடன் பகிர்ந்து கொண்டேன். சுவாரஸ்யமாக, ஆண்கள் மற்றும் பெண்களில், முடிவு கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியாக உள்ளது மற்றும் 4,9 ஆகும். ஓடுவதை விட 5 மடங்கு மெதுவாக நீந்துகிறோம். படகோட்டுதல் முற்றிலும் வேறுபட்டது - ஆனால் ஒரு சுவாரஸ்யமான சவால். இது ஒரு அழகான நீண்ட கதைக்களம் கொண்டது.
பின்தொடரும் வில்லனிடமிருந்து தப்பி, அழகான மற்றும் உன்னதமான நல்லவன் ஏரிக்குச் சென்றான். வில்லன் கரையோரம் ஓடி, அவள் அவனை தரையிறக்குவதற்காகக் காத்திருக்கிறான். நிச்சயமாக, அவர் டோப்ரி வரிசைகளை விட வேகமாக ஓடுகிறார், மேலும் அவர் சீராக ஓடினால், டோப்ரி வேகமானவர். எனவே தீமைக்கான ஒரே வாய்ப்பு கரையிலிருந்து நல்லதைப் பெறுவதுதான் - ரிவால்வரிலிருந்து துல்லியமான ஷாட் ஒரு விருப்பமல்ல, ஏனெனில். நன்மை தீமை அறிய விரும்பும் மதிப்புமிக்க தகவல்களைக் கொண்டுள்ளது.
நல்லது பின்வரும் மூலோபாயத்தை கடைபிடிக்கிறது. அவர் ஏரியின் குறுக்கே நீந்துகிறார், படிப்படியாக கரையை நெருங்குகிறார், ஆனால் எப்பொழுதும் தீயவனுக்கு எதிர் பக்கத்தில் இருக்க முயற்சிக்கிறார், அவர் தோராயமாக இடதுபுறமாகவும் பின்னர் வலதுபுறமாகவும் ஓடுகிறார். இது படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. தீய தொடக்க நிலை Z ஆக இருக்கட்டும்1, மற்றும் டோப்ரே ஏரியின் நடுவில் உள்ளது. Zly Z க்கு நகரும் போது1, குட் வில் ஸ்விம் டு டி.1கெட்டது Z இல் இருக்கும்போது2, டி மீது நல்லது2. இது ஒரு ஜிக்ஜாக் முறையில் பாயும், ஆனால் விதிக்கு இணங்க: Z இலிருந்து முடிந்தவரை அது ஏரியின் மையத்திலிருந்து விலகிச் செல்லும்போது, நல்லது பெரிய மற்றும் பெரிய வட்டங்களில் நகர வேண்டும், மேலும் ஒரு கட்டத்தில் அது முடியாது "தீமையின் மறுபக்கத்தில் இருக்க வேண்டும்" என்ற கொள்கையை கடைபிடிக்கவும். தீயவன் ஏரியைத் தாண்டிச் செல்ல மாட்டான் என்ற நம்பிக்கையில் அவன் தன் முழு வலிமையுடன் கரைக்கு படகில் சென்றான். நல்லது வெற்றி பெறுமா?
பேட்'ஸ் கால்களின் மதிப்புடன் குட் எவ்வளவு வேகமாக வரிசைப்படுத்த முடியும் என்பதைப் பொறுத்ததே பதில். பேட் மேன் ஏரியில் நல்ல மனிதனின் வேகத்தை விட s மடங்கு வேகத்தில் ஓடுகிறான் என்று வைத்துக்கொள்வோம். எனவே, தீமையை எதிர்க்கும் பொருட்டு, குட் வரிசைப்படுத்தக்கூடிய மிகப்பெரிய வட்டம், ஏரியின் ஆரத்தை விட ஒரு மடங்கு சிறிய ஆரம் கொண்டது. எனவே, எங்களிடம் உள்ள வரைபடத்தில். W புள்ளியில், எங்கள் வகை கரையை நோக்கி வரிசையாகத் தொடங்குகிறது. இது போக வேண்டும்
வேகத்துடன்
அவருக்கு நேரம் தேவை.
பொல்லாதவன் அவனுடைய எல்லா சிறந்த கால்களையும் துரத்துகிறான். அவர் வட்டத்தின் பாதியை முடிக்க வேண்டும், இது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அலகுகளைப் பொறுத்து அவருக்கு வினாடிகள் அல்லது நிமிடங்கள் எடுக்கும். இது மகிழ்ச்சியான முடிவை விட அதிகமாக இருந்தால்:
நல்லவர் போவார். அது என்னவாக இருக்க வேண்டும் என்பதை எளிய கணக்குகள் காட்டுகின்றன. பேட் மேன் நல்ல மனிதனை விட 4,14 மடங்கு வேகமாக ஓடினால், அது சரியாக முடிவதில்லை. இங்கேயும், எங்கள் எண் பை தலையிடுகிறது.
வட்டமானது அழகானது. மூன்று அலங்கார தட்டுகளின் புகைப்படத்தைப் பார்ப்போம் - என் பெற்றோருக்குப் பிறகு நான் அவற்றை வைத்திருக்கிறேன். அவற்றுக்கிடையே உள்ள வளைவு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு என்ன? இது ஒரு எளிய பணி; பதில் அதே புகைப்படத்தில் உள்ளது. இது சூத்திரத்தில் தோன்றியதில் எங்களுக்கு ஆச்சரியமில்லை - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, வட்டத்தன்மை இருக்கும் இடத்தில், பை உள்ளது.
நான் ஒரு அறிமுகமில்லாத வார்த்தையைப் பயன்படுத்தினேன்:. இது ஜெர்மன் மொழி பேசும் கலாச்சாரத்தில் பை எண்களின் பெயர், மேலும் இவை அனைத்தும் டச்சுக்காரர்களுக்கு நன்றி (உண்மையில் நெதர்லாந்தில் வாழ்ந்த ஒரு ஜெர்மன் - அந்த நேரத்தில் தேசியம் ஒரு பொருட்டல்ல), சியோலனின் லுடால்ஃப்... 1596 இல் ஜி. அவர் தனது விரிவாக்கத்தின் 35 இலக்கங்களை தசமமாக கணக்கிட்டார். இந்த சாதனை 1853 வரை இருந்தது வில்லியம் ரதர்ஃபோர்ட் 440 இடங்களை எண்ணியது. கைமுறை கணக்கீடுகளுக்கான பதிவு வைத்திருப்பவர் (அநேகமாக எப்போதும்) வில்லியம் ஷாங்க்ஸ்பல வருடப் பணிக்குப் பிறகு, வெளியிடப்பட்டது (1873 இல்) 702 இலக்கங்களுக்கு நீட்டிப்பு. 1946 இல் மட்டுமே, கடைசி 180 இலக்கங்கள் தவறானவை என்று கண்டறியப்பட்டது, ஆனால் அது அப்படியே இருந்தது. 527 சரியானது. பிழையைக் கண்டுபிடிப்பது சுவாரஸ்யமாக இருந்தது. ஷாங்க்ஸின் முடிவு வெளியான உடனேயே, "ஏதோ தவறாகிவிட்டது" என்று அவர்கள் சந்தேகித்தனர் - வளர்ச்சியில் சந்தேகத்திற்கிடமான வகையில் சில செவன்கள் இருந்தன. இன்னும் நிரூபிக்கப்படாத (டிசம்பர் 2020) கருதுகோள் அனைத்து எண்களும் ஒரே அலைவரிசையில் தோன்ற வேண்டும் என்று கூறுகிறது. இது டி.டி. பெர்குசனை ஷாங்க்ஸின் கணக்கீடுகளை மறுபரிசீலனை செய்து "கற்றவர்" பிழையைக் கண்டறிய தூண்டியது!
பின்னர், கால்குலேட்டர்கள் மற்றும் கணினிகள் மக்களுக்கு உதவியது. தற்போதைய (டிசம்பர் 2020) சாதனையாளர் திமோதி முல்லிகன் (50 டிரில்லியன் தசம இடங்கள்). கணக்கீடுகள் எடுத்தது ... 303 நாட்கள். விளையாடுவோம்: ஒரு நிலையான புத்தகத்தில் அச்சிடப்பட்ட இந்த எண் எவ்வளவு இடத்தை எடுக்கும். சமீப காலம் வரை, உரையின் அச்சிடப்பட்ட "பக்கத்தில்" 1800 எழுத்துகள் (30 வரிகள் 60 வரிகள்) இருந்தது. எழுத்துகள் மற்றும் பக்க விளிம்புகளின் எண்ணிக்கையைக் குறைப்போம், ஒரு பக்கத்திற்கு 5000 எழுத்துகள், 50 பக்க புத்தகங்களை அச்சிடுவோம். எனவே XNUMX டிரில்லியன் எழுத்துக்கள் பத்து மில்லியன் புத்தகங்களை எடுக்கும். மோசமாக இல்லை, இல்லையா?
இப்படிப்பட்ட போராட்டத்தால் என்ன பயன் என்பதுதான் கேள்வி. முற்றிலும் பொருளாதாரக் கண்ணோட்டத்தில், கணிதவியலாளர்களின் இத்தகைய "பொழுதுபோக்கிற்கு" வரி செலுத்துவோர் ஏன் செலுத்த வேண்டும்? பதில் கடினம் அல்ல. முதலில், சியோலனில் இருந்து கணக்கீடுகளுக்கான வெற்றிடங்களைக் கண்டுபிடித்தார், பின்னர் மடக்கை கணக்கீடுகளுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும். அவரிடம் சொல்லப்பட்டிருந்தால்: தயவுசெய்து, வெற்றிடங்களை உருவாக்குங்கள், அவர் பதிலளித்திருப்பார்: ஏன்? இதேபோல் கட்டளை:. உங்களுக்குத் தெரியும், இந்த கண்டுபிடிப்பு முற்றிலும் தற்செயலானது அல்ல, இருப்பினும் வேறு வகையான ஆராய்ச்சியின் துணை தயாரிப்பு.
இரண்டாவதாக, அவர் எழுதுவதைப் படிப்போம் திமோதி முல்லிகன். அவரது படைப்பின் தொடக்கத்தின் மறுபதிப்பு இங்கே. பேராசிரியர் முல்லிகன் சைபர் செக்யூரிட்டியில் உள்ளார், மேலும் பை என்பது ஒரு சிறிய பொழுதுபோக்காகும், அவர் தனது புதிய இணைய பாதுகாப்பு அமைப்பை சோதித்தார்.
மேலும் பொறியியலில் 3,14159 போதுமானது என்பது வேறு விஷயம். ஒரு எளிய கணக்கீடு செய்வோம். வியாழன் சூரியனில் இருந்து 4,774 Tm தொலைவில் உள்ளது (டெராமீட்டர் = 1012 மீட்டர்). அத்தகைய வட்டத்தின் சுற்றளவை 1 மில்லிமீட்டரின் அபத்தமான துல்லியத்துடன் கணக்கிட, π = 3,1415926535897932 ஐ எடுத்துக் கொண்டால் போதுமானது.
பின்வரும் புகைப்படம் லெகோ செங்கற்களின் கால் வட்டத்தைக் காட்டுகிறது. நான் 1774 பேட்களைப் பயன்படுத்தினேன், அது சுமார் 3,08 பை. சிறந்தது அல்ல, ஆனால் என்ன எதிர்பார்க்க வேண்டும்? ஒரு வட்டத்தை சதுரங்களால் ஆக்க முடியாது.
சரியாக. பை எண் அறியப்படுகிறது வட்டம் சதுரம் - 2000 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக அதன் தீர்வுக்காகக் காத்திருக்கும் ஒரு கணிதப் பிரச்சனை - கிரேக்க காலத்திலிருந்து. கொடுக்கப்பட்ட வட்டத்தின் பரப்பளவுக்கு சமமான ஒரு சதுரத்தை உருவாக்க நீங்கள் திசைகாட்டி மற்றும் நேராக்கத்தைப் பயன்படுத்த முடியுமா?
"வட்டத்தின் சதுரம்" என்பது சாத்தியமற்ற ஒன்றின் அடையாளமாக பேச்சு மொழியில் நுழைந்துள்ளது. நான் கேட்க விசையை அழுத்துகிறேன், இது நமது அழகிய நாட்டின் குடிமக்களைப் பிரிக்கும் குரோதத்தின் அகழியை நிரப்பும் முயற்சியா? ஆனால் நான் ஏற்கனவே இந்த தலைப்பை தவிர்க்கிறேன், ஏனென்றால் நான் கணிதத்தில் மட்டுமே உணர்கிறேன்.
மீண்டும் அதே விஷயம் - வட்டத்தை சதுரப்படுத்துவதில் உள்ள சிக்கலுக்கான தீர்வு, தீர்வின் ஆசிரியர் அவ்வாறு தோன்றவில்லை, சார்லஸ் லிண்டெமன், 1882 இல் அவர் அமைக்கப்பட்டு இறுதியாக வெற்றி பெற்றார். ஓரளவிற்கு ஆம், ஆனால் இது ஒரு பரந்த முன்னணியில் இருந்து தாக்குதலின் விளைவாகும். பல்வேறு வகையான எண்கள் இருப்பதை கணிதவியலாளர்கள் அறிந்திருக்கிறார்கள். முழு எண்கள் மட்டுமல்ல, பகுத்தறிவு (அதாவது பின்னங்கள்) மற்றும் பகுத்தறிவற்றது. அளவிட முடியாத தன்மையும் சிறப்பாகவோ அல்லது மோசமாகவோ இருக்கலாம். பகுத்தறிவற்ற எண் √2 - ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்தின் விகிதத்தை அதன் பக்கத்தின் நீளத்தின் விகிதத்தை வெளிப்படுத்தும் எண் - பள்ளியிலிருந்து நாம் நினைவில் வைத்திருக்கலாம். எந்த விகிதாசார எண்ணையும் போலவே, இது ஒரு காலவரையற்ற நீட்டிப்பைக் கொண்டுள்ளது. கால விரிவாக்கம் என்பது பகுத்தறிவு எண்களின் பண்பு என்பதை நான் உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன், அதாவது. தனிப்பட்ட முழு எண்கள்:
இங்கே எண்களின் வரிசை 142857 காலவரையின்றி மீண்டும் நிகழ்கிறது √2 க்கு இது நடக்காது - இது பகுத்தறிவின்மையின் ஒரு பகுதியாகும். ஆனால் உன்னால் முடியும்:
(பின்னம் என்றென்றும் தொடர்கிறது). நாம் இங்கே ஒரு வடிவத்தைக் காண்கிறோம், ஆனால் வேறு வகை. பை அவ்வளவு பொதுவானது அல்ல. ஒரு இயற்கணித சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் மூலம் இதைப் பெற முடியாது - அதாவது, ஒரு வர்க்க மூலமோ, மடக்கையோ அல்லது முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளோ இல்லாத ஒன்று. இது ஏற்கனவே கட்டமைக்க முடியாதது என்பதைக் காட்டுகிறது - வட்டங்களை வரைவது இருபடி செயல்பாடுகளுக்கும், கோடுகள் - நேர் கோடுகள் - முதல் பட்டத்தின் சமன்பாடுகளுக்கும் வழிவகுக்கிறது.
ஒருவேளை நான் முக்கிய சதித்திட்டத்திலிருந்து விலகியிருக்கலாம். அனைத்து கணிதத்தின் வளர்ச்சியும் மட்டுமே தோற்றத்திற்குத் திரும்புவதை சாத்தியமாக்கியது - சிந்தனையாளர்களின் பண்டைய அழகான கணிதத்திற்கு, எங்களுக்காக ஐரோப்பிய சிந்தனை கலாச்சாரத்தை உருவாக்கியது, இது இன்று சிலரால் மிகவும் சந்தேகத்திற்குரியது.
பல பிரதிநிதித்துவ வடிவங்களில், நான் இரண்டைத் தேர்ந்தெடுத்தேன். அவற்றில் முதலாவது குடும்பப்பெயருடன் இணைக்கிறோம் காட்ஃபிரைட் வில்ஹெல்ம் லீப்னிஸ் (1646-1716).
ஆனால் சங்கமகிராமத்தைச் சேர்ந்த (1350-1425) இடைக்கால இந்து அறிஞரான மாதவருக்கு அவர் (மாடல், லீப்னிஸ் அல்ல) தெரிந்தவர். அந்த நேரத்தில் தகவல் பரிமாற்றம் பெரிதாக இல்லை - இணைய இணைப்புகள் பெரும்பாலும் தரமற்றவை, மற்றும் மொபைல் போன்களுக்கு பேட்டரிகள் இல்லை (ஏனெனில் எலக்ட்ரானிக்ஸ் இன்னும் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை!). சூத்திரம் அழகாக இருக்கிறது, ஆனால் கணக்கீடுகளுக்கு பயனற்றது. நூறு பொருட்களிலிருந்து, "மட்டும்" 3,15159 பெறப்படுகிறது.
அவர் கொஞ்சம் நன்றாக இருக்கிறார் வியேட்டின் சூத்திரம் (இருபடி சமன்பாடுகளில் இருந்து ஒன்று) மற்றும் அதன் சூத்திரம் நிரலாக்க எளிதானது, ஏனெனில் தயாரிப்பின் அடுத்த சொல் முந்தைய பிளஸ் டூவின் வர்க்க மூலமாகும்.
வட்டமானது வட்டமானது என்பதை நாம் அறிவோம். இது 100 சதவீத சுற்று என்று சொல்லலாம். கணிதவியலாளர் கேட்பார்: ஏதாவது 1 சதவீதம் வட்டமாக இருக்க முடியுமா? வெளிப்படையாக, இது ஒரு ஆக்ஸிமோரான், எடுத்துக்காட்டாக, சூடான பனி போன்ற மறைக்கப்பட்ட முரண்பாட்டைக் கொண்ட ஒரு சொற்றொடர். ஆனால் வடிவங்கள் எவ்வளவு வட்டமாக இருக்கும் என்பதை அளவிட முயற்சிப்போம். பின்வரும் சூத்திரத்தால் ஒரு நல்ல அளவு வழங்கப்படுகிறது, இதில் S என்பது பகுதி மற்றும் L என்பது உருவத்தின் சுற்றளவு. வட்டம் உண்மையில் வட்டமானது, சிக்மா 6. வட்டத்தின் பரப்பளவு சுற்றளவு என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். நாங்கள் செருகுகிறோம் ... எது சரி என்று பார்க்கிறோம். சதுரம் எவ்வளவு வட்டமானது? கணக்கீடுகள் எளிமையானவை, நான் அவற்றைக் கூட கொடுக்க மாட்டேன். ஆரம் கொண்ட வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட வழக்கமான அறுகோணத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். சுற்றளவு வெளிப்படையாக XNUMX ஆகும்.
போலிஷ்
வழக்கமான அறுகோணம் எப்படி இருக்கும்? அதன் சுற்றளவு 6 மற்றும் அதன் பரப்பளவு
எனவே எங்களிடம் உள்ளது
இது தோராயமாக 0,952 க்கு சமம். அறுகோணம் 95% "சுற்று"க்கு மேல் உள்ளது.
ஒரு விளையாட்டு மைதானத்தின் சுற்றுத்தன்மையைக் கணக்கிடும்போது ஒரு சுவாரஸ்யமான முடிவு பெறப்படுகிறது. IAAF விதிகளின்படி, நேர் மற்றும் வளைவுகள் 40 மீட்டர் நீளமாக இருக்க வேண்டும், இருப்பினும் விலகல்கள் அனுமதிக்கப்படுகின்றன. ஒஸ்லோவில் உள்ள பிஸ்லெட் மைதானம் குறுகியதாகவும் நீளமாகவும் இருந்தது எனக்கு நினைவிருக்கிறது. நான் "இருந்தது" என்று எழுதுகிறேன், ஏனென்றால் நான் அதில் ஓடினேன் (ஒரு அமெச்சூர்!), ஆனால் XNUMX ஆண்டுகளுக்கு முன்பு. பார்ப்போம்:
வளைவின் ஆரம் 100 மீட்டர் என்றால், அந்த வளைவின் ஆரம் மீட்டர். புல்வெளியின் பரப்பளவு சதுர மீட்டர், அதற்கு வெளியே உள்ள பகுதி (ஸ்பிரிங்போர்டுகள் இருக்கும்) மொத்த சதுர மீட்டர். இதை சூத்திரத்தில் செருகுவோம்:
அப்படியானால், விளையாட்டு அரங்கத்தின் வட்டத்தன்மைக்கும் சமபக்க முக்கோணத்திற்கும் ஏதாவது தொடர்பு இருக்கிறதா? ஏனெனில் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம் பக்கத்தின் அதே எண்ணிக்கையில் இருக்கும். இது எண்களின் சீரற்ற தற்செயல் நிகழ்வு, ஆனால் அது நன்றாக இருக்கிறது. நான் அதை விரும்புகிறேன். மற்றும் வாசகர்கள்?
நம்மைப் பாதிக்கும் வைரஸ் வட்டமானது என்பதால் சிலர் ஆட்சேபித்தாலும், அது வட்டமாக இருப்பது நல்லது. குறைந்த பட்சம் அவர்கள் அதை எப்படி வரைகிறார்கள்.
