தேர்தல்கள் மற்றும் கணிதம், அல்லது பிரித்து வெற்றி
தேர்வு பிரச்சனை எப்பொழுதும் நமக்கு முன்னால் உள்ளது. ஆதிகால மனிதனும் ஒரு சங்கடத்தை எதிர்கொண்டான்: எந்த வெளிச்சத்தில் வாழ்வது? மறுபுறம், பழங்குடி தலைவர்களின் தேர்தல் எளிமையானது: போட்டியாளரைக் கொன்றவர் ஆட்சி செய்தார். இன்று மிகவும் கடினமாக உள்ளது. இதுவும் நல்லது.
கட்டுரையின் தலைப்பில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள லத்தீன் வாக்கியம் "பிரிந்து வெற்றி" என்று பொருள்படும். இது எப்போதும் பயன்படுத்தப்பட்டது. ஒரு தேசத்தில் சண்டையை உண்டாக்குங்கள், அதில் வெற்றி பெறுவது உங்களுக்கு எளிதாக இருக்கும். 1990 மற்றும் XNUMX ஆம் நூற்றாண்டுகளின் ஸ்பானிஷ் வெற்றியாளர்கள் சில இந்திய பழங்குடியினரை மற்றவர்களுக்கு எதிராக திறமையாக மாற்றினர். XNUMX ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், ரஷ்ய தூதர் ரெப்னின் நிறைய சாதித்தார்: அவர் சுதந்திர போலந்தின் கடைசி ஆண்டுகளில் அமைதியின்மையை உருவாக்க முடிந்தது. பிரித்தானியர்களும் தங்கள் முன்னாள் சாம்ராஜ்ஜியத்தில் இருந்தனர், மேலும் XNUMX யூகோஸ்லாவியப் போர் செர்பியர்களுக்கு எதிராக குரோஷியர்களுக்கு எதிராகவும் அதற்கு நேர்மாறாகவும் தொடங்கியது.
ஒரு நாட்டிற்குள் வேண்டுமென்றே மோதல்களைத் தூண்டும் உதாரணங்களை நாம் அறிவோம். அதிர்ஷ்டவசமாக, இன்றைய போலந்தில் இது இல்லை. ஆளும் கட்சி மென்மை, கட்டுப்பாடு மற்றும் பொது அறிவுக்கு ஒரு உதாரணம், எதிர்க்கட்சி மரியாதை, சட்டம், அரசியலமைப்பு மற்றும் ஒரு எளிய மனிதனின் விருப்பத்திற்கு மதிப்பளிக்கிறது. சர்வதேச மன்றத்தில் நாங்கள் வெற்றி பெறுகிறோம், பெரும்பாலும் பூஜ்ஜியத்துடன் (ஒரு மறக்கமுடியாத வெற்றி 27:0). விளையாட்டுகளில், நாங்கள் சிறப்பாக செயல்படுகிறோம்: கேமரூனுடனான வியத்தகு ஹாக்கி போட்டியை நாங்கள் நினைவில் கொள்கிறோம். ஊழல்கள் இல்லை, அரசியல்வாதிகள் தெளிவாக இருக்கிறார்கள். அவர்கள் தலையில் தங்கள் சொந்த பாக்கெட்டுகள் எங்கே! கட்சி முன்னிலை வகிக்கிறது. நாங்கள் உதவுவோம்!
நிறுத்து, நிறுத்து. நாங்கள் ஒரு பத்திரிகை பத்திரிகை அல்ல. கணிதம் மற்றும் ... தர்க்கத்தின் பிரம்மாண்டத்தில் முடிவெடுக்கும் செயல்முறையை நீங்கள் எப்படி வளைக்கலாம் என்று பார்க்கலாம். முழு விளக்கமும் ஒரு பெரிய வேலையாக இருக்கும், விஞ்ஞானத்தை விட பத்திரிகை சார்ந்தது.
பின்வரும் விருப்பங்கள் சாத்தியமாகும்.
முதலில், நாட்டை மாவட்டங்களாகப் பிரிப்பதைக் கையாளுதல்.
இரண்டாவதாக, வாக்குகளை பாராளுமன்ற இடங்களாக அல்லது (உதாரணமாக, ஜனாதிபதித் தேர்தல்களில்) தேர்தல் இடங்களாக மாற்றும் முறையின் தேர்வு.
மூன்றாவது: குரல் எப்போது முக்கியமானது மற்றும் அது இல்லாதபோது விளக்குதல்.
வாக்காளர் அறியாமையைக் கையாளுதல் (போலந்து மக்கள் குடியரசைப் பொறுத்தவரை, வெற்று வாக்களிப்பு என்பது பட்டியலில் மேலே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள வேட்பாளர்களுக்கு வாக்களிப்பது), வாக்குகளை எண்ணுவதில் மோசடி செய்தல் மற்றும் மேலே உள்ள தரவை அனுப்புதல் போன்ற வெளிப்படையான முறைகேடுகளை நான் இங்கு குறிப்பிடவில்லை.
நான் ஆரம்பிக்கிறேன். இந்த விசித்திரமான சொல் என்ன? நான் சற்று வட்டமாக விளக்குகிறேன்.
உங்கள் வாசகர்களுக்கு டென்னிஸில் மதிப்பெண் தெரியும். நாங்கள் புள்ளிகள், விளையாட்டுகள் மற்றும் செட்களைப் பெறுகிறோம். விளையாட்டில் வெற்றி பெற, நீங்கள் குறைந்தது நான்கு பந்துகளை (புள்ளிகள்) வெல்ல வேண்டும், ஆனால் உங்கள் எதிரியை விட குறைந்தது இரண்டு அதிகமாக. விதிவிலக்கு டை-பிரேக் விளையாட்டு - இது ஏழு வெற்றிப் புள்ளிகள் (பந்துகள்) வரை விளையாடப்படுகிறது, மேலும் இரண்டு-பந்து நன்மை விதியுடன். வென்ற பந்துகள் விசித்திரமாக எண்ணப்பட்டுள்ளன: 15, 30, 40, பின்னர் நாங்கள் "நன்மை - சமநிலை" என்ற சொற்களை மட்டுமே பயன்படுத்துகிறோம்.
1. இடது கிளாசிக் ஜெர்ரிமாண்டரிங். உலகளாவிய சமநிலை நீலத்திற்கு ஒரு வெற்றியாக மாறும். அது சரி: வடக்கு மாவட்டத்தின் ஒவ்வொரு மாவட்டத்திலும், ப்ளூஸுக்கு 25% ஆதரவு மட்டுமே உள்ளது, மீதமுள்ளவற்றில் அவர்கள் இன்னும் - ஆனால் அவர்கள் கவலைப்படவில்லை.
கற்கள் தொகுப்புகளில் சேகரிக்கப்படுகின்றன. ஒரு செட்டை வெல்ல, நீங்கள் குறைந்தது ஆறு கேம்களை வைத்திருக்க வேண்டும் மற்றும் உங்கள் எதிராளியை விட குறைந்தது இரண்டு கேம்களை வைத்திருக்க வேண்டும். ஸ்கோர் 6:6 ஆக இருக்கும்போது, டை-பிரேக் பொதுவாக விளையாடப்படும். இரண்டு அல்லது மூன்று செட் வெற்றியுடன் போட்டிகள் விளையாடப்படுகின்றன. "இரண்டு வெற்றிகள் வரை" என்றால் இரண்டு செட்களில் வெற்றி பெற்றவர் வெற்றி பெறுகிறார். எனவே, முடிவு 2:0 அல்லது 2:1 ஆக இருக்கலாம் (மற்றும் சமச்சீராக 0:2, 1:2). இந்த விதிகள் விளையாட்டில் வெற்றி பெற நீங்கள் அதிக பந்துகளை (புள்ளிகள்) வெல்ல வேண்டியதில்லை என்று அர்த்தம். எளிமையாகச் சொன்னால், மிக முக்கியமானவற்றை நீங்கள் வெல்ல வேண்டும். ஒரு தீவிர உதாரணம், வீரர் A முதல் செட்டை 6-0 என்ற கணக்கில் வெல்வதும் மற்ற இருவரும் 4-6 என்ற கணக்கில் தோற்றதும் ஆகும். 14 ஆட்டங்களில் வெற்றி பெற்றாலும், எதிரணி 12 ஆட்டங்களில் தோல்வியுற்றது.
நான் சற்று முன் எழுதியதை குறிப்பிடுகிறேன். டென்னிஸில் அதிக முக்கியத்துவம் வாய்ந்த தருணங்கள் உள்ளன. ஒரு நல்ல டென்னிஸ் வீரர் மிக முக்கியமானவற்றில் கவனம் செலுத்துகிறார்.
சாலமண்டரின் பாதங்களில் மில்லியன் கணக்கானவர்களின் தலைவிதி
அரசியல் தேர்தலுக்கு செல்வோம். இன்னும் பொதுவாக, ஆயிரக்கணக்கான அல்லது மில்லியன் கணக்கில் முடிவு செய்யப்படும் தேர்தல்கள்.
முதலில் தொகுதிகளுக்கு ஒரு நாடு வேண்டும். என? எப்படி என்பது முக்கியமல்லவா? இல்லை! தனது சொந்தக் கட்சிக்கான வாய்ப்புகளை அதிகரிப்பதற்காக இதை எப்படி செய்வது என்று முதலில் கண்டுபிடித்தவர் இருநூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு இருந்த அமெரிக்க அரசியல்வாதியான எல்பிரிட்ஜ் ஜெர்ரி. அவர் முன்மொழிந்த வட்டங்களில் ஒன்று ... ஒரு சாலமண்டரின் வடிவத்தில் இருந்தது, மேலும் அவரது பெயரை இந்த வால் கொண்ட நீர்வீழ்ச்சியுடன் இணைத்ததே இந்த வார்த்தைக்கு வழிவகுத்தது. இது ஒற்றை உறுப்பினர் தொகுதிகளுடன் நன்றாக வேலை செய்கிறது, எனவே இது போலந்திற்கு நேரடியாகப் பொருந்தாது. பல உறுப்பினர் அலுவலகத்துடன், நிலைமை முற்றிலும் வேறுபட்டது. நீங்கள் அவ்வப்போது எரிக்கப்படலாம். மற்றும் ஒரு சுவாரஸ்யமான விஷயம்.
2. மோசடி மாஸ்டர். இடது: உலகளாவிய ஆதரவில் 40% 4-2 வெற்றியாக மாறியது. வலது: ஜியோமெட்ரி 32% ஆதரவை 4:3 உலகளாவிய வெற்றியாக மாற்றும் ஒரு சிறந்த வேலையைச் செய்கிறது.
எனவே, அடர்த்தியான மக்கள்தொகை கொண்ட மற்றும் மிகவும் வழக்கமான எல்லைகளைக் கொண்ட ஒரு நாட்டை கற்பனை செய்வோம்: அதன் உள்ளே சிறிய வயல் நகரங்களைக் கொண்ட ஒரு சரியான சதுரம். நகரமும் மேயர் தேர்தலும் சிறந்த ஒப்புமை, ஆனால் கணித ரீதியாக அது முக்கியமில்லை. நீல நிறத்தில் உள்ள ஆளுங்கட்சிக்கு நீல நிறத்தில் குறிக்கப்பட்ட துறைகளில் ஆதரவு உள்ளது அத்தி. 1. பச்சை சதுரங்களில் பச்சை நிறங்கள் வழிவகுக்கும். நாங்கள் ஒற்றை உறுப்பினர் மாவட்டங்களைப் பற்றி பேசுவதால், நன்மை என்ன என்பது முக்கியமல்ல. நாங்கள் தேசிய அளவில் இணைக்கப்பட்டுள்ளோம், பச்சை நிறத்தில் உள்ள பல நீல சதுரங்கள் உள்ளன. ஆனால் ப்ளூஸ் ஆட்சி செய்து நாட்டை பிராந்தியங்களாக பிரிக்கிறார்கள். எட்டு தொகுதிகள் (1) வாக்களிப்பு முடிவுகள் என்ன? எதிர்பாராதது! நீல வீரர்கள் ஏ, சி, ஈ, எஃப், ஜி, அதாவது எட்டு வட்டங்களில் ஐந்தில் வெற்றி பெறுவார்கள். ஒற்றை உறுப்பினர் தொகுதிகளைப் பொறுத்தவரை, நாடு முழுவதும் அவர்களுக்கு 5:3 என்ற விகிதத்தில் (மேயர் தேர்தலாக இருந்தால் நகரங்களில்) பலன் உள்ளது.
தேர்தல் புவியியல் ஊழல்கள் பொதுவான ஒரு கட்சிக்கு இது ஒரு முக்கியமான நன்மையைக் கொண்டுள்ளது. B தொகுதியில் ஒரு ஊழல் வெடித்தது என்று கற்பனை செய்துகொள்வோம் - மேயர் பட்ஜெட் பணத்தை மோசடி செய்தார் மற்றும் எல்லாம் ஒழுங்காக இருப்பதாக கூறினார். பல வாக்காளர்கள் அவருக்குப் புறமுதுகு காட்டினர். முன்பு வாக்குகள் கிட்டத்தட்ட சமமாகப் பகிர்ந்தளிக்கப்பட்டிருந்தால் (ஒன்று அல்லது மற்றொரு கட்சிக்கு ஆதரவாக 51:49), இப்போது ஒவ்வொரு சிறிய மாவட்டத்திலும் B மாவட்டத்தில், பச்சை 75%, நீலம் 25 மட்டுமே. இருப்பினும், தேசிய அளவில், இது நடக்கவில்லை. முழுவதுமாக வலிக்கிறது (அட்டவணை 1) டென்னிஸ் ஒப்புமையைப் பயன்படுத்த, அவர்கள் ஒரு வெற்று புள்ளியை மட்டுமே இழந்தனர்.
| தொகுதி | நீலம் | ஜெலோனி | யார் வெற்றி பெறுகிறார்கள் |
| A | 251 | 249 | நீலம் |
| B | 100 | 300 | ஜெலோனி |
| C | 251 | 249 | நீலம் |
| D | 198 | 202 | ஜெலோனி |
| E | 251 | 249 | நீலம் |
| F | 251 | 249 | நீலம் |
| G | 251 | 249 | நீலம் |
| H | 149 | 151 | ஜெலோனி |
| மொத்த வாக்குகள் | 1702 | 1898 | 5 முதல் 3 வரை நீல |
அட்டவணை 1. வாக்குகளின் எண்ணிக்கை 1898: பசுமைக்கு ஆதரவாக 1702, ஆனால் நீலத்திற்கு பாராளுமன்றத்தில் 5: 3 இடங்கள்! அமெரிக்க அதிபர் தேர்தலில் வெற்றி பெறுபவர் குறைவான வாக்குகளையே பெறுவார்.
ஒற்றை அமைப்பு அதன் நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள் உள்ளன. இது ஆங்கிலேய நாடாளுமன்ற மரபிலிருந்து வந்தது. "வெற்றியாளர் அனைத்தையும் எடுத்துக்கொள்கிறார்" என்ற கொள்கையை சிறிது குறைக்க பல்வேறு கணித சூத்திரங்கள் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன. மிகவும் பொதுவான விதி "மிகப்பெரிய பகுதியளவு" ஆகும். Grodzisko Nadmorsky பகுதியில் A,B,C,D ஆகிய நான்கு கட்சிகள் போட்டியிடுகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.வெற்றிபெற ஏழு இடங்கள் உள்ளன. தேர்தல்களில், இந்தக் கட்சிகள் முறையே 9934 5765, 4031 1999, 21 729 மற்றும் XNUMX XNUMX வாக்குகளைப் பெற்றன; மொத்தம் XNUMX XNUMX. நாங்கள் எதிர்பார்க்கிறோம்:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
தெளிவான; காமன்வெல்த், இளவரசர் ராட்ஸிவில்ல் தி ஃப்ளட், சிவப்பு துணியில் சொல்வது போல் இருந்தால், கட்சிகள் அதை 320:186:130:64 என்ற விகிதத்தில் கிழித்துவிடும். ஆனால் பகிர்ந்து கொள்ள ஏழு இடங்கள் மட்டுமே உள்ளன. நிறைய A மூன்று இடங்களுக்குத் தகுதியானவை (ஏனென்றால் 3 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால்), B, C ஆகியவை தலா ஒரு இடத்திற்குத் தகுதியானவை. மற்ற இரண்டை எவ்வாறு தேர்வு செய்வது? பின்வரும் தீர்வு முன்மொழியப்பட்டது: "குறைந்தபட்சம் முழு வாக்குகள் இல்லாத" கட்சிகளுக்கு, அதாவது, மிகப்பெரிய பகுதியளவு கொண்ட கட்சிகளுக்கு அதை வழங்குவது. எனவே, அவை பி, டி ஆகிய பகுதிகளாக விழுகின்றன. முடிவை தெளிவான வரைபடத்தில் குறிப்பிடுவோம் அத்தி. 3.
fig.3 "மிகப்பெரிய பகுதியளவு" முறை. கூட்டணி பி + சி + டி கட்சி ஏ தோற்கடிக்கப்பட்டது
என்ன என்று அழைக்கப்படும். d'Hondt இன் விதி? நான் இதை இன்னும் கொஞ்சம் விவாதிக்கிறேன். நான் அதை ஒரு பயிற்சியாக பரிந்துரைக்கிறேன். முடிவு அத்தி. 4.
fig.4 d'Hondt முறையின் முடிவுகள். ஏ கட்சி தனித்து ஆட்சி செய்கிறது.
அடுத்த எளிதான பயிற்சிக்கு, வாசகர்கள் இதுபோன்ற ஒன்றைச் செய்யுமாறு நான் பரிந்துரைக்கிறேன்: B, C மற்றும் D கட்சிகள் ஒப்புக்கொண்டு ஒரே தொகுதியில் வாக்களிக்கச் செல்லுங்கள் - அதை E என்று அழைக்கவும். பின்னர், d'Hondt இன் விதியின்படி, அவர்கள் ஒன்றை எடுத்துச் செல்கிறார்கள். A கட்சிக்கு ஒரு ஆணை உள்ளது, அதாவது. A:E இன் முடிவு 3:4 ஆகும். முடிவு பல ஆண்டுகளாக ஒரு பழமொழியாக அறியப்படுகிறது: ஒப்புதல் உருவாக்குகிறது, கருத்து வேறுபாடு அழிக்கிறது.
அதிர்ஷ்டவசமாக, நான் இங்கு கொடுக்கும் எடுத்துக்காட்டுகள் கற்பனையானவை மற்றும் அறியப்பட்ட நாடுகளுடன் ஏதேனும் ஒற்றுமைகள் இருப்பது முற்றிலும் தற்செயலானது.
டி'ஓன்ட்
குறிப்பிடப்பட்ட d'Hondt முறை எவ்வாறு செயல்படுகிறது? இதற்கு ஒரு உதாரணம் மிகவும் பொருத்தமானது. காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுதி ஆயர் தேர்தலில் வாக்களித்ததாக வைத்துக்கொள்வோம். அட்டவணை 2.
| கட்சியின் பெயர் | குரல்கள், என். | N / 2 | N / 3 | N / 4 | N / 5 |
| முழு செழிப்பு விருந்து | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| மிகுதியான கட்சி | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| முன்னேற்றத்தின் லோகோமோட்டிவ் | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| மோசடி செய்பவர்கள் மற்றும் மோசடி செய்பவர்கள் | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
அட்டவணை 2. கிளாபடோசியில் நடந்த தேர்தலில் கிளாபுக்கோ ஆண் தொகுதியில் வாக்குப்பதிவு முடிவுகள்.
மோசடி செய்பவர்கள் மற்றும் கோச்ஸ்டாப்லர்களின் கட்சி கிளாபுட்ஸ்கி மாலியில் மட்டுமே வெற்றி பெற்றது. உலகளவில், அவர்கள் 5% மதிப்பெண் பெறவில்லை, எனவே அவர்களின் முடிவுகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை. அவர்கள் எந்தக் கட்சியைச் சேர்ந்தவர்கள் என்பதை மறந்துவிடாமல், மீதமுள்ளவற்றை நாங்கள் வைக்கிறோம்:
10 (PTD), 000 (SO), 6600 (PTD), 5000 (LP), 4800 (PTD), 3333 (SO), 3300 (PTD), 2500 (LP), 2400 (SO) போன்றவை. நாங்கள் டிக்கெட்டுகளை ஒதுக்குகிறோம். குறிப்பிட்ட வரிசையில். முடிவு பெரும்பாலும் கிடைக்கும் டிக்கெட்டுகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது.
| 3 இடங்கள் | PTD 2, SO 1, LP 0 |
| 4 இடங்கள் | PTD 2, SO 1, LP 1 |
| 5 இடங்கள் | PTD 3, SO 1, LP 1 |
| 6 இடங்கள் | PTD 3, SO 2, LP 1 |
| 7 இடங்கள் | PTD 4, SO 2, LP 1 |
| 8 இடங்கள் | PTD 4, SO 2, LP 2 |
| 9 இடங்கள் | PTD 4, SO 3, LP 2 |
அட்டவணை 3. அவற்றின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்து இடங்களின் விநியோகம்.
அத்தகைய அமைப்பு முடிவுகளை மென்மையாக்குகிறது என்று கூறப்படுகிறது - ஒரு கட்சியின் சாத்தியமான ஆதிக்கத்தை குறைக்கிறது. இருப்பினும், விஷயம் மிகவும் சிக்கலானது. இது அனைத்தும் குறிப்பிட்ட தரவைப் பொறுத்தது. நீண்ட விவாதங்களுக்கு எனக்கு இடமில்லை, இரண்டு சுவாரஸ்யமான உண்மைகளை மட்டுமே நான் கவனிக்கிறேன்:
1. மோசடி செய்பவர்கள் மற்றும் மோசடி செய்பவர்கள் தேசிய தேர்தல் வரம்பை எட்டியிருந்தால், முடிவுகள் வேறுவிதமாக இருந்திருக்கும். வெற்றி பெற மூன்று அல்லது நான்கு இடங்கள் இருந்தால் அவர்கள் மாற மாட்டார்கள், ஆனால் தொகுதியில் இருந்து ஐந்து பேர் பாராளுமன்றத்தில் நுழைந்தால், முடிவு: PTD 2, SO 1, PL 1, JG 1. PTD கட்சி அதன் முழுமையான உரிமையை இழக்கும். . பெரும்பான்மை. இது வேறு வழியில் செயல்படுகிறது: ஒரு சிறிய பிரிவு கட்சியை விட்டு வெளியேறினால், உடன்படாதவர்கள் உட்பட அனைவரும் இழக்கிறார்கள்.
2. SO மற்றும் LP இருவரும் ஒன்றாகச் சேர்ந்து தேர்தலுக்குச் சென்றால், அவர்கள் எந்த சூழ்நிலையிலும் மோசமாக இல்லை, ஆனால் பொதுவாக சிறப்பாக இருப்பார்கள்.
d'Hondt முறை நிலைமையை எவ்வாறு கையாளுகிறது என்பதையும் பார்ப்போம் அத்தி. 2வார்டில் இரண்டு அல்லது மூன்று இருக்கைகள் காலியாக இருக்கும்போது. ஒற்றை உறுப்பினர் மாவட்டங்களைப் பொறுத்தவரை, இது ப்ளூஸுக்கு வலுவான வெற்றியைக் கொடுத்தது என்பதை நான் உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன். இரட்டையர் பிரிவில் மொத்த தோல்வியும், டிரிபிள்ஸ் போட்டியில் மீண்டும் வெற்றியும் பெறுகிறார்.
| தொகுதி | நீலம் | ஜெலோனி | d'Ondt முறை |
| A | 251 | 249 | கியர் விகிதங்கள்: 251/249; அட்டவணை 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100; 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198; 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149; 1-1 |
| மொத்த வாக்குகள் | 1702 | 1898 | நீலம் 7 - பச்சை 9 |
அட்டவணை 4. அத்திப்பழம் கொண்ட சூழ்நிலை. 2, ஆனால் இரட்டை உறுப்பினர் தொகுதிகளுடன். நீல 7:9 தோல்வி.
| தொகுதி | நீலம் | ஜெலோனி | d'Ondt முறை |
| A | 251 | 249 | கியர் விகிதங்கள்: 251/249/125,5; வரைபடம் 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| மொத்த வாக்குகள் | 1702 | 1898 | நீலம் 12,5 - பச்சை 11,5 |
அட்டவணை 5. அத்திப்பழம் கொண்ட சூழ்நிலை. 2, ஆனால் மூன்று உறுப்பினர் தொகுதிகளுடன்.
சில அம்சங்களில், முக்கியமான அல்லது முக்கியமில்லாத வாக்குகளில் "வடிவவியலை" சேர்த்துள்ளேன். பல நாடுகளில், ஒப்புதலின் அடையாளம் ஒரு "டிக்", அதாவது, ஒரு v, மற்றும் சில சமயங்களில் Y. எங்களிடம் ஒரு x உள்ளது, இது ஸ்ட்ரைக்த்ரூவுடன் தொடர்புடையது (எனவே ஒரு நிராகரிப்பு). சட்டமன்ற உறுப்பினர் இதை தெளிவுபடுத்த விரும்பினார் மற்றும் ஒரு அரை-கணித வரையறையை வழங்கினார் - "இரண்டு வெட்டும் கோடுகள்", V என்ற எழுத்தின் இரண்டு கோடுகள் வெட்டுவதில்லை என்று விளக்குகிறது.
முதலாவதாக, கணிதத்தில், "குறுக்கீடு" என்பது "ஒரு பொதுவான புள்ளியைக் கொண்டிருத்தல்" என்று பொருள்படும் - இது குறிப்பாக இளையவர்களுடன் (ஐம்பதுக்கு கீழ்) தொடர்புடையதாக இருக்க வேண்டும், ஏனென்றால் பள்ளி இப்போது அப்படித்தான் இருக்கிறது. இருப்பினும், ஒருவருக்கு கணிதத்தில் நம்பிக்கை இல்லை என்றால், சாலையில் U- திருப்பம் ஒரு குறுக்கு வழி என்பதை அவர் நினைவில் கொள்ளலாம்.
ஒரு தவறான வரையறையை விட்டுவிடுவது நல்லது: ஒரு காலத்தில் கெளரவமான பதவிக்கு வேட்பாளரைத் தேர்ந்தெடுப்பதை சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி குறிக்கும் எந்த அறிகுறியும், ஆனால் இப்போது ஒரு மோசமான சங்கம் மட்டுமே உள்ளது.
