ஏபெல் பரிசு

சில வாசகர்கள் ஏபெல் என்ற பெயரைப் பற்றி எதுவும் கூறுவார்கள். இல்லை, இது அவரது சொந்த சகோதரர் காயீனால் கொல்லப்பட்ட துரதிர்ஷ்டவசமான இளைஞனைப் பற்றியது அல்ல. நான் நோர்வே கணிதவியலாளர் நீல்ஸ் ஹென்ரிக் ஏபல் (1802-1829) மற்றும் நார்வேஜியன் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸால் (மார்ச் 16, 2016) அவருக்கு வழங்கப்பட்ட பரிசு மற்றும் சர் ஆண்ட்ரூ ஜே. வைல்ஸுக்கு எழுதிய கடிதங்களைப் பற்றி குறிப்பிடுகிறேன். உலகின் மிக முக்கியமான அறிவியல் பரிசின் வகை தரவரிசையில் ஆல்ஃபிரட் நோபலால் ஒதுக்கப்பட்ட கணிதவியலாளர்களுக்கு இது ஈடுசெய்கிறது.

கணிதவியலாளர்கள் என்று அழைக்கப்படுவதைப் பாராட்டினாலும். ஃபீல்ட்ஸ் மெடல் (அதிகாரப்பூர்வமாக அதன் துறையில் மிக உயர்ந்த லாரல் கருதப்படுகிறது), இது 15 ஆயிரம் மட்டுமே தொடர்புடையது. (மில்லியன்கள் அல்ல, ஆயிரக்கணக்கானவர்கள்!) வெற்றி பெறும் வரை கனடிய டாலர்கள் ஏபெல் விருதுகள் 6 மில்லியன் நோர்வே குரோனருக்கு (சுமார் 750 8 யூரோக்கள்) காசோலையை தனது பாக்கெட்டில் வைத்துள்ளார். நோபல் பரிசு பெற்றவர்கள் 865 மில்லியன் SEK அல்லது சுமார் XNUMX ஆயிரம் பெறுகிறார்கள். யூரோ - ஒரு பெரிய போட்டியை வெல்வதற்கு டென்னிஸ் வீரர்களை விட குறைவு. ஆல்ஃபிரட் நோபல் பரிசு வென்றவர்களில் கணிதவியலாளர்களை சேர்க்காததற்கு பல காரணங்கள் உள்ளன. நோபலின் ஏற்பாட்டில் "கண்டுபிடிப்புகள் மற்றும் கண்டுபிடிப்புகள்" மனிதகுலத்திற்கு மிகப்பெரிய நன்மையைக் கொண்டு வருகின்றன, ஆனால் அநேகமாக கோட்பாட்டு அல்ல, ஆனால் நடைமுறை. கணிதம் மனித குலத்திற்கு நடைமுறைப் பலன்களைத் தரும் அறிவியலாகக் கருதப்படவில்லை.

ஏன் ஏபெல்

யார் இருந்தது நீல்ஸ் ஹென்ரிக் ஏபெல் மற்றும் அவர் எப்படி பிரபலமானார்? அவர் புத்திசாலித்தனமாக இருக்க வேண்டும், ஏனென்றால் அவர் 27 வயதில் காசநோயால் இறந்தாலும், கணிதத்தில் அவருக்கு நிரந்தர இடம் இருந்தது. சரி, ஏற்கனவே ஜூனியர் உயர்நிலைப் பள்ளியில், அவர்கள் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க கற்றுக்கொடுக்கிறார்கள்; முதல் பட்டம் முதலில், பின்னர் சதுரம் மற்றும் சில நேரங்களில் கன சதுரம். ஏற்கனவே நானூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, இத்தாலிய விஞ்ஞானிகள் சமாளிக்க முடிந்தது காலாண்டு சமன்பாடுஅப்பாவியாகத் தோற்றமளிக்கும் ஒன்று கூட:

மற்றும் உறுப்புகளில் ஒன்று

ஆம், விஞ்ஞானிகள் இதை XNUMX ஆம் நூற்றாண்டில் ஏற்கனவே செய்திருக்க முடியும். உயர் பட்டங்களின் சமன்பாடுகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டன என்று யூகிக்க கடினமாக இல்லை. மற்றும் ஒன்றுமில்லை. இருநூறு ஆண்டுகளில் யாரும் வெற்றி பெறவில்லை. நீல்ஸ் ஏபலும் தோல்வியடைந்தார். பின்னர் அவர் உணர்ந்தார் ... ஒருவேளை அது சாத்தியமில்லை. அதை நிரூபிக்க முடியும் அத்தகைய சமன்பாட்டை தீர்க்க இயலாமை - அல்லது மாறாக, எளிய எண்கணித சூத்திரங்களில் தீர்வை வெளிப்படுத்துதல்.

இது 2 பேரில் முதன்மையானது. இந்த வகையான பகுத்தறிவின் ஆண்டுகள் (!): ஒன்றை நிரூபிக்க முடியாது, ஏதாவது செய்ய முடியாது. அத்தகைய சான்றுகளின் ஏகபோகம் கணிதத்திற்கு சொந்தமானது - நடைமுறை அறிவியல் தடைகளை மேலும் மேலும் உடைக்கிறது. 1888 ஆம் ஆண்டில், அமெரிக்க காப்புரிமை ஆணையத்தின் தலைவர் "எதிர்காலத்தில் சில கண்டுபிடிப்புகள் எதிர்பார்க்கப்பட வேண்டும், ஏனென்றால் கிட்டத்தட்ட அனைத்தும் ஏற்கனவே கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன" என்று அறிவித்தார். இன்று இதைப் பார்த்துச் சிரிப்பது கூட நமக்குக் கடினம்... ஆனால் கணிதத்தில் அது நிரூபணமானால் தொலைந்து போய்விட்டது. அது முடியாது.

நான் விவரித்த கண்டுபிடிப்பை வரலாறு பிரிக்கிறது நீல்ஸ் ஏபெல் i எவரிஸ்டா கலோயிஸ், இருவரும் XNUMX வயதிற்கு முன்பே இறந்துவிட்டனர், அவர்களது சமகாலத்தவர்களால் குறைத்து மதிப்பிடப்பட்டது. நீல்ஸ் ஏபெல் பரந்த புகழ் பெற்ற சில நோர்வே கணிதவியலாளர்களில் ஒருவர் (உண்மையில் இருவர், மற்றவர் சோஃபஸ் லீ, 1842-1899 - குடும்பப்பெயர்கள் ஸ்காண்டிநேவிய ஒலி இல்லை, ஆனால் இருவரும் சொந்த நார்வேஜியர்கள்).

நார்வேஜியர்கள் ஸ்வீடன்களுடன் முரண்படுகிறார்கள் - துரதிர்ஷ்டவசமாக, இது அண்டை மக்களிடையே பொதுவானது. நோர்வேஜியர்களால் ஏபெல் பரிசை நிறுவுவதற்கான நோக்கங்களில் ஒன்று, தங்கள் தோழர்களான ஆல்ஃபிரட் நோபலைக் காட்ட விரும்புவதாகும்: தயவுசெய்து, நாங்கள் மோசமாக இல்லை.

இல்லாத மார்ஜின் உள்ளீட்டைத் துரத்துகிறது

இதோ உங்களுக்காக நீல்ஸ் ஹென்ரிக் ஏபெல். இப்போது விருதை வென்றவர் பற்றி, 63 வயதான ஆங்கிலேயர் (அமெரிக்காவில் வசிக்கிறார்). 1993 இல் அவரது சாதனையை எவரெஸ்ட் ஏறுதல், சந்திரனில் ஏறுதல் அல்லது அது போன்றவற்றுடன் மட்டுமே ஒப்பிட முடியும். யார் சார் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ்? அவருடைய வெளியீடுகளின் பட்டியலையும், பல்வேறு சாத்தியமான மேற்கோள் குறியீடுகளையும் நீங்கள் பார்த்தால், அவர் ஒரு நல்ல விஞ்ஞானியாக இருப்பார் - அவற்றில் ஆயிரக்கணக்கானவை உள்ளன. இருப்பினும், அவர் சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவராகக் கருதப்படுகிறார். அவரது ஆராய்ச்சி எண் கோட்பாட்டுடன் தொடர்புடையது மற்றும் உறவுகளைப் பயன்படுத்துகிறது இயற்கணித வடிவியல் ஓராஸ் பிரதிநிதித்துவ கோட்பாடு.

கணிதத்தின் பார்வையில் முற்றிலும் அற்பமான ஒரு சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் அவர் பிரபலமானார் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தின் ஆதாரம் (என்ன நடக்கிறது என்று தெரியாதவர் - கீழே உங்களுக்கு நினைவூட்டுங்கள்). இருப்பினும், உண்மையான மதிப்பு தீர்வு அல்ல, ஆனால் பல முக்கியமான சிக்கல்களைத் தீர்க்கப் பயன்படுத்தப்பட்ட ஒரு புதிய சோதனை முறையை உருவாக்கியது.

சில விஷயங்களின் முக்கியத்துவத்தைப் பற்றி, மனித சாதனைகளின் படிநிலையைப் பற்றி இந்த கட்டத்தில் பிரதிபலிக்காமல் இருக்க முடியாது. நூறாயிரக்கணக்கான இளைஞர்கள் மற்றவர்களை விட சிறப்பாக பந்தை உதைக்க வேண்டும் என்று கனவு காண்கிறார்கள், பல்லாயிரக்கணக்கானோர் தங்களை இமயமலைக் காற்றில் வெளிப்படுத்த விரும்புகிறார்கள், ஒரு பாலத்தில் ரப்பரில் இருந்து குதிக்க விரும்புகிறார்கள், அவர்கள் பாடும் ஒலிகளை உருவாக்குகிறார்கள், ஆரோக்கியமற்ற உணவை மற்றவர்களுக்கு திணிக்கிறார்கள் ... அல்லது யாருக்கும் தேவையில்லாத சமன்பாட்டை தீர்க்கவும். எவரெஸ்ட் சிகரத்தை முதலில் வென்றவர், சர் எட்வர்ட் ஹிலாரி, அவர் ஏன் அங்கு சென்றார் என்ற கேள்விக்கு நேரடியாக பதிலளித்தார்: "ஏனென்றால் அவர், ஏனென்றால் எவரெஸ்ட்!" இந்த வார்த்தைகளின் ஆசிரியர் தனது வாழ்நாள் முழுவதும் ஒரு கணிதவியலாளர், இது எனது வாழ்க்கைக்கான செய்முறையாகும். ஒரே சரியானது! ஆனால் இந்த தத்துவத்தை முடித்து விடுவோம். கணிதத்தின் ஆரோக்கியமான பாதைக்கு திரும்புவோம். ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தைப் பற்றி ஏன் இவ்வளவு வம்பு?

அவை என்ன என்பதை நாம் அனைவரும் அறிவோம் என்று நினைக்கிறேன் முதன்மை எண்கள். "பிரதம காரணிகளாக சிதைவு" என்ற சொற்றொடரை நிச்சயமாக அனைவரும் புரிந்துகொள்கிறார்கள், குறிப்பாக எங்கள் மகன் கடிகாரங்களை பகுதிகளாக மாற்றும்போது.

பியர் டி ஃபெர்மா (1601-1665) துலூஸைச் சேர்ந்த ஒரு வழக்கறிஞராக இருந்தார், ஆனால் அவர் அமெச்சூர் கணிதம் மற்றும் நல்ல முடிவுகளைக் கையாண்டார், ஏனெனில் அவர் கணித வரலாற்றில் எண் கோட்பாடு மற்றும் பகுப்பாய்வின் பல கோட்பாடுகளின் ஆசிரியராக இறங்கினார். தான் படித்த புத்தகங்களின் ஓரங்களில் தன் கருத்துகளையும், கருத்துக்களையும் பதியும் பழக்கம் அவருக்கு இருந்தது. சரியாக - 1660 இல், அவர் ஓரங்களில் ஒன்றில் எழுதினார்:

இதோ உங்களுக்காக Pierre de Fermat. அவரது காலத்தில் இருந்து (அந்த நேரத்தில் துணிச்சலான கேஸ்கான் பிரபு டி'ஆர்டக்னன் பிரான்சில் வாழ்ந்தார் என்பதையும், ஆண்ட்ரெஜ் கிமிட்சிச் போலந்தில் போஹுஸ்லாவ் ராட்ஸிவிலுடன் சண்டையிட்டதையும் நினைவூட்டுகிறேன்), நூற்றுக்கணக்கான மற்றும் ஆயிரக்கணக்கான பெரிய மற்றும் சிறிய கணிதவியலாளர்கள் கூட தோல்வியுற்றனர். ஒரு சிறந்த அமெச்சூர் இழந்த பகுத்தறிவு. ஃபெர்மட்டின் ஆதாரம் சரியாக இருக்க முடியாது என்று இன்று நாம் உறுதியாக நம்புகிறோம் என்றாலும், என்ற எளிய கேள்வி எரிச்சலூட்டியது. சமன்பாடு xⁿ + யுⁿ = டிⁿ, n> 2 இயற்கை எண்களில் தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது? கடினமாக இருக்கலாம்.

ஜூன் 23, 1993 இல் பணிக்கு வந்த கணிதவியலாளர்கள் பலர், அவர்களின் மின்னஞ்சலில் (அப்போது இது ஒரு புதிய, இன்னும் சூடான கண்டுபிடிப்பு) ஒரு லாகோனிக் செய்தியைக் கண்டது: "பிரிட்டனில் இருந்து வதந்திகள்: வைல்ஸ் ஃபெர்மட்டை நிரூபிக்கிறார்." அடுத்த நாள், தினசரி பத்திரிகைகள் இதைப் பற்றி எழுதின, மேலும் வைல்ஸ் தொடர் சொற்பொழிவுகளில் கடைசியாக பத்திரிகைகள், தொலைக்காட்சி மற்றும் புகைப்பட பத்திரிகையாளர்கள் - ஒரு பிரபல கால்பந்து வீரரின் மாநாட்டைப் போலவே.

கோர்னெல் மகுஸ்ஸின்ஸ்கியின் "சாத்தான் முதல் ஏழாம் வகுப்பில்" படிக்கும் எவருக்கும், வரலாற்றுப் பேராசிரியரின் சகோதரர் திரு. ஐவோ கசோவ்ஸ்கி, அடாஸ் சிசோவ்ஸ்கியால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மாணவர்களைக் கேள்வி கேட்கும் முறை என்ன செய்தார் என்பதை நிச்சயமாக நினைவில் கொள்கிறார். Iwo Gąsowski ஃபெர்மாட் சமன்பாட்டைத் தீர்த்துக் கொண்டிருந்தார், நேரத்தையும் சொத்துக்களையும் இழந்து வீட்டைப் புறக்கணித்தார்:

இறுதியில், அதிகாரங்கள் மீதான மசோதாக்கள் குடும்பத்தின் மகிழ்ச்சியை உறுதிப்படுத்தாது என்பதை திரு. ஐவோ புரிந்து கொண்டார், அவர் கைவிட்டார். Makuszyński அறிவியல் பிடிக்கவில்லை, ஆனால் அவர் திரு. Gąsowski பற்றி சரியாக இருந்தது. Iwo Gąsowski ஒரு அடிப்படை தவறை செய்தார். அவர் வார்த்தையின் நல்ல அர்த்தத்தில் ஒரு நிபுணராக மாற முயற்சிக்கவில்லை, ஆனால் ஒரு அமெச்சூர் போல் செயல்பட்டார். ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் ஒரு தொழில்முறை.

ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்திற்கு எதிரான போராட்டத்தின் கதை சுவாரஸ்யமானது. பகா எண்களாக இருக்கும் அடுக்குகளுக்கு அவற்றைத் தீர்ப்பது போதுமானது என்பதை மிகவும் எளிமையாகக் காணலாம். n = 3க்கான தீர்வு 1770 இல் கொடுக்கப்பட்டது. லியோனார்ட் யூலர், n = 5க்கு – பீட்டர் குஸ்டாவ் லெஜென் டிரிச்லெட் (1828) மற்றும் அட்ரியன் மேரி லெஜண்ட்ரே 1830 இல், மற்றும் n = 7 – கேப்ரியல் நொண்டி 1840 இல். XNUMX ஆம் நூற்றாண்டில், ஜேர்மன் கணிதவியலாளர் தனது ஆற்றலின் பெரும்பகுதியை ஃபெர்மட்டின் பிரச்சினைக்கு அர்ப்பணித்தார். எர்ன்ஸ்ட் எட்வர்ட் கும்மர் (1810-1893). அவர் இறுதி வெற்றியை அடையவில்லை என்றாலும், அவர் பல சிறப்பு நிகழ்வுகளை நிரூபித்தார் மற்றும் பகா எண்களின் பல முக்கிய பண்புகளை கண்டுபிடித்தார். பெரும்பாலான நவீன இயற்கணிதம், கோட்பாட்டு எண்கணிதம் மற்றும் இயற்கணித எண் கோட்பாட்டின் தோற்றம் ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தில் கும்மரின் பணிக்குக் கடன்பட்டுள்ளது.

கிளாசிக்கல் எண் கோட்பாட்டின் முறைகள் மூலம் ஃபெர்மாட்டின் சிக்கலைத் தீர்க்கும்போது, ​​​​அவை சிக்கலான இரண்டு வெவ்வேறு நிகழ்வுகளாகப் பிரிக்கப்பட்டன: முதலாவது, xyz என்ற தயாரிப்பு அடுக்கு n உடன் இணையாக இருக்கும் என்றும், இரண்டாவது, எண் z ஆல் சமமாக வகுபடும் போது அடுக்கு. இரண்டாவது வழக்கில், n = 150 வரை தீர்வுகள் இல்லை என்றும், முதல் வழக்கில், n = 000 வரை (லெஹ்மர், 6) என்றும் அறியப்பட்டது. எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும் சாத்தியமான எதிர் உதாரணம் சாத்தியமற்றது என்பதை இது குறிக்கிறது: அதைப் பெற பில்லியன் கணக்கான இலக்கங்கள் தேவைப்படும்.

இதோ உங்களுக்காக ஒரு பழைய கதை. 1988 ஆம் ஆண்டின் தொடக்கத்தில், அது கணித உலகில் அறியப்பட்டது யோதி மியோகா சில சமத்துவமின்மையை நிரூபித்தது, அதில் இருந்து பின்வருவனவற்றைப் பின்பற்றியது: அடுக்கு n மட்டுமே போதுமானதாக இருந்தால், ஃபெர்மட்டின் சமன்பாட்டில் நிச்சயமாக தீர்வுகள் இல்லை. ஜேர்மனியின் சற்று முந்தைய முடிவுடன் ஒப்பிடும்போது ஜெர்ட் ஃபால்டிங்ஸ் (1983) மியாவோகாவின் முடிவு, தீர்வுகள் இருந்தால், (விகிதாச்சாரத்தின் அடிப்படையில்) அவற்றில் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கை மட்டுமே இருக்கும். இதனால், ஃபெர்மட்டின் பிரச்சனையின் தீர்வு பல வழக்குகளின் முடிவை பட்டியலிடுவதற்கு குறைக்கப்படுகிறது. துரதிருஷ்டவசமாக, அவர்களில் எத்தனை பேர் அறியப்படவில்லை: Miyaoka பயன்படுத்தும் முறைகள், ஏற்கனவே எத்தனை "வரிசையில்" உள்ளன என்பதை மதிப்பிட அனுமதிக்கவில்லை.

பல ஆண்டுகளாக ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தின் ஆய்வு தூய எண் கோட்பாட்டின் கட்டமைப்பிற்குள் மேற்கொள்ளப்படவில்லை, ஆனால் இயற்கணித வடிவவியலின் கட்டமைப்பிற்குள், இயற்கணிதத்திலிருந்து பெறப்பட்ட ஒரு கணித ஒழுக்கம் மற்றும் கார்ட்டீசியன் பகுப்பாய்வு வடிவவியலின் விரிவாக்கம் மற்றும் இப்போது மேற்கொள்ளப்பட்டது என்பது இங்கே கவனிக்கத்தக்கது. கிட்டத்தட்ட எல்லா இடங்களிலும் பரவுகிறது: கணிதத்தின் அடித்தளத்திலிருந்து (தர்க்கத்தில் கோட்பாடு டோபாய்), கணித பகுப்பாய்வு (கோஹோமோலாஜிக்கல் முறைகள், செயல்பாட்டு ஷீவ்ஸ்), கிளாசிக்கல் ஜியோமெட்ரி, கோட்பாட்டு இயற்பியல் (திசையன் மூட்டைகள், ட்விஸ்டர் இடைவெளிகள், சொலிட்டான்கள்) மூலம்.

மரியாதைகள் கவலைப்படாதபோது

கணிதவியலாளரின் தலைவிதியைப் பற்றி வருத்தப்படாமல் இருப்பதும் கடினம், ஃபெர்மட்டின் பிரச்சினையைத் தீர்ப்பதில் அவரது பங்களிப்பு மிகவும் முக்கியமானது. நான் அரக்கியேலைப் பற்றி பேசுகிறேன்சுரேன் யூரிவிச் அரகெலோவ், ஆர்மேனிய வேர்களைக் கொண்ட உக்ரேனிய கணிதவியலாளர்), 80 களின் முற்பகுதியில், அவர் தனது நான்காவது வயதில் இருந்தபோது, ​​அழைக்கப்படுவதை உருவாக்கினார். எண்கணித வகைகளில் குறுக்குவெட்டு கோட்பாடு. இத்தகைய மேற்பரப்புகள் துளைகள் மற்றும் முழுமையற்ற தன்மையால் நிரம்பியுள்ளன, மேலும் அவற்றின் வளைவுகள் திடீரென்று மறைந்துவிடும், பின்னர் மீண்டும் தோன்றும். அத்தகைய வளைவுகளின் குறுக்குவெட்டு அளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை வெட்டும் கோட்பாடு விளக்குகிறது. Faltings மற்றும் Miyaoka ஆகியோர் Fermat இன் பிரச்சனையில் தங்கள் வேலையில் பயன்படுத்திய முக்கிய கருவி இதுவாகும்.

ஒருமுறை அரகெலோவ் ஒரு பெரிய கணித மாநாட்டில் தனது முடிவுகளை முன்வைக்க அழைக்கப்பட்டார். இருப்பினும், அவர் சோவியத் அமைப்பை விமர்சித்ததால், அவர் வெளியேற அனுமதி மறுக்கப்பட்டது. விரைவில் அவர் இராணுவத்தில் சேர்க்கப்பட்டார். அமைதிவாத காரணங்களுக்காக பொதுவாக இராணுவ சேவைக்கு எதிரானவர் என்பதை அவர் எதிர்மறையாக நிரூபித்தார். சந்தேகத்திற்குரிய ஆதாரங்களில் இருந்து நான் அறிந்தது போல், அவர் ஒரு மூடிய மனநல மருத்துவமனைக்கு அனுப்பப்பட்டார், அங்கு அவர் ஒரு வருடம் கழித்தார். உங்களுக்குத் தெரியும், வெளிப்படையாக அரசியல் நோக்கங்களுக்காக, சோவியத் மனநல மருத்துவர்கள் ஒரு சிறப்பு வகை ஸ்கிசோஃப்ரினியாவை (ஆங்கிலத்தில், அதாவது "மந்தமான", ரஷ்ய மொழியில் இருந்து மந்தமான ஸ்கிசோஃப்ரினியா).

அது உண்மையில் எப்படி இருந்தது என்று நூறு சதவிகிதம் சொல்வது கடினம், ஏனென்றால் எனது தகவல் ஆதாரங்கள் மிகவும் நம்பகமானவை அல்ல. வெளிப்படையாக, மருத்துவமனையை விட்டு வெளியேறிய பிறகு, அரகெலோவ் ஜாகோர்ஸ்கில் உள்ள ஒரு மடத்தில் பல மாதங்கள் கழித்தார். அவர் தற்போது தனது மனைவி மற்றும் மூன்று குழந்தைகளுடன் மாஸ்கோவில் வசிக்கிறார். அவர் கணிதம் செய்வதில்லை. ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் மரியாதை மற்றும் பணம் நிறைந்தவர்.

நன்கு ஊட்டப்பட்ட ஐரோப்பிய சமூகத்தின் பார்வையில், படியும் புரிந்துகொள்ள முடியாதது கிரிகோரி பெரல்மேன்2002 இல் XNUMX ஆம் நூற்றாண்டின் மிகவும் பிரபலமான இடவியல் சிக்கலைத் தீர்த்தவர்"பொய்னாரி யூகம்பின்னர் அவர் சாத்தியமான அனைத்து விருதுகளையும் நிராகரித்தார். முதலில் கணிதவியலாளர்கள் நோபல் பரிசுக்கு சமமானதாகக் கருதும் பீல்ட்ஸ் மெடல், பின்னர் இருபதாம் நூற்றாண்டிலிருந்து எஞ்சியிருந்த ஏழு மிக முக்கியமான கணிதப் பிரச்சனைகளில் ஒன்றைத் தீர்த்ததற்காக ஒரு மில்லியன் டாலர் விருது. "மற்றவர்கள் சிறப்பாக இருந்தனர், நான் கௌரவங்களைப் பற்றி கவலைப்படவில்லை, ஏனென்றால் கணிதம் என் பொழுதுபோக்கு, என்னிடம் உணவு மற்றும் சிகரெட் உள்ளது," என்று அவர் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ வியந்த உலகிற்கு கூறினார்.

300 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு வெற்றி

ஃபெர்மட்டின் சிறந்த தேற்றம் நிச்சயமாக மிகவும் பிரபலமான மற்றும் மிகவும் பயனுள்ள கணிதப் பிரச்சனையாகும். இது முந்நூறு ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக திறந்திருந்தது, இது மிகவும் தெளிவாகவும் படிக்கக்கூடியதாகவும் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் கோட்பாட்டளவில் யாரையும் தாக்குவது சாத்தியமாகும், மேலும் கணினிகள் பிரபலமடைந்த சகாப்தத்தில் மதிப்பீட்டில் மற்றொரு சாதனையை முறியடிக்க முயற்சிப்பது ஒப்பீட்டளவில் எளிதானது. சாத்தியமான தீர்வுகள். கணித வரலாற்றில், இந்த பிரச்சினை, அதன் ஊக்கமளிக்கும் பாத்திரத்தின் மூலம், ஒரு மிக முக்கியமான "கலாச்சாரத்தை உருவாக்கும்" பாத்திரத்தை வகித்தது, இது முழு கணிதத் துறைகளின் தோற்றத்திற்கும் பங்களித்தது. இது விசித்திரமானது, ஏனெனில் இந்த பிரச்சனை ஒப்பீட்டளவில் அற்பமானது மற்றும் ஃபெர்மாட் சமன்பாட்டில் வேர்கள் இல்லாதது பற்றிய வெறும் தகவல்கள் கணித அறிவின் பொது கருவூலத்திற்கு அதிக பங்களிக்கவில்லை.

1847 ஆம் ஆண்டில், கேப்ரியல் லாமெட் (1795-1870) ஃபெர்மட்டின் பிரச்சினைக்கான தீர்வை அறிவித்து பிரெஞ்சு அறிவியல் அகாடமியில் விரிவுரை வழங்கினார். இருப்பினும், பகுத்தறிவில் ஒரு நுட்பமான பிழை உடனடியாக கவனிக்கப்பட்டது. இது தனித்துவமான சிதைவு தேற்றத்தின் அங்கீகரிக்கப்படாத பயன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஒவ்வொரு எண்ணும் முதன்மைக் காரணிகளாக தனித்தனி முறிவைக் கொண்டிருப்பதை நாங்கள் பள்ளியிலிருந்து நினைவில் கொள்கிறோம், எடுத்துக்காட்டாக, 2012 = 2 ∙ 2 ∙ 503. எண் 503 இல் வகுப்பிகள் இல்லை (1 மற்றும் 503 ஐத் தவிர), எனவே அதை மேலும் நீட்டிக்க முடியாது.

பரவலான தனித்தன்மை பண்பு நேர்மறை முழு எண்களால் உள்ளது, ஆனால் மற்ற எண் தொகுப்புகளில், அவை இருக்க வேண்டியதில்லை. உதாரணமாக, எழுத்து எண்களுக்கு

எங்களிடம் 36 = 2 உள்ளது²⋅2³ , ஆனால்

லேமின் ஆதாரத்தை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம், p இன் சில அடுக்குகளுக்கு ஃபெர்மாட்டின் அனுமானத்தின் செல்லுபடியை கும்மர் நிரூபிக்க முடிந்தது. அவர் அவர்களை வழக்கமான முதன்மைகள் என்று அழைத்தார். இது ஒரு முழுமையான ஆதாரத்தை நோக்கிய முதல் முக்கியமான படியாகும். ஃபெர்மட்டின் தேற்றத்தைச் சுற்றி ஒரு கட்டுக்கதை வளர்ந்துள்ளது. "அல்லது ஒருவேளை அது இன்னும் மோசமாக இருக்கலாம் - ஒருவேளை நீங்கள் அதை தீர்க்க முடியும் அல்லது சாத்தியமற்றது என்பதை நிரூபிக்க முடியாது?"

ஆனால் 80 களில் இருந்து, இலக்கு நெருங்கிவிட்டதாக அனைவரும் உணர்ந்தனர். பெர்லின் சுவர் இன்னும் நின்று கொண்டிருந்தது எனக்கு நினைவிருக்கிறது, மேலும் "விரைவில், ஒரு கணத்தில்" பற்றி விரிவுரைகளை நான் ஏற்கனவே கேட்டுக் கொண்டிருந்தேன். சரி, யாராவது முதலில் இருக்க வேண்டும். ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் தனது சொற்பொழிவை ஒரு ஆங்கில சளியுடன் முடித்தார்: "ஃபெர்மாட் அதை நிரூபிக்கிறார்" என்று நான் நினைக்கிறேன், மேலும் கூட்ட நெரிசலான பார்வையாளர்கள் என்ன நடந்தது என்பதை உணர்ந்து கொள்வதற்கு சிறிது நேரம் பிடித்தது: 330 ஆண்டுகள் பழமையான கணிதப் பிரச்சனை நூற்றுக்கணக்கான கணிதவியலாளர்களால் தீவிரமாக வேலை செய்யப்பட்டது. ரெஜிமென்ட் மற்றும் மகுஷின்ஸ்கியின் நாவல்களில் இருந்து ஐவோ கோன்சோவ்ஸ்கி போன்ற எண்ணற்ற அமெச்சூர்கள். மேலும் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் நோர்வேயின் அரசரான V Harald V உடன் கைகுலுக்கிய பெருமை பெற்றார். ஏபெல் பரிசுக்கான சாதாரண கொடுப்பனவு, சுமார் பல லட்சம் யூரோக்கள் - அவருக்கு ஏன் இவ்வளவு பணம் தேவை?