வண்ண கணிதம்

கணிதம் பற்றிய எனது கட்டுரைகளில் அரசியல் குறிப்புகள் இருப்பதாக ஒரு வாசகர் குற்றம் சாட்டினார். சரி, நான் பயிற்சி பற்றி மட்டுமே பேசினேன். மென்பொருளின் அடிப்படையில் அரசியல் சார்பற்றதாக கருதப்பட்டாலும் கூட, பள்ளி எப்போதும் ஒரு அரசியல் தலைப்பு. ஏப்ரல் தொடக்கத்தில், நமது பொது வாழ்க்கையில் கார்டினல் கட்டுப்பாடுகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட பிறகு, தொலைதூரக் கல்விக்கான தேவை வியத்தகு முறையில் அதிகரித்தது. எனது கட்டுரையின் ஒரு பகுதி தொடக்கப் பள்ளி மாணவர்களுக்கான தொலைக்காட்சி விரிவுரைத் தொடரின் எதிர்வினை. அவர்கள் கணித ஆசிரியர்களின் உலகில் ஒரு புயலை ஏற்படுத்தினார்கள் - அவர்கள் ஏரியில் வீசப்பட்ட பழைய பீப்பாய் தண்ணீரைப் போல முட்டாள்தனமாக இருந்தனர். என்னை யாரும் அரசியல் ஆக்குவதாக குற்றம் சாட்ட வேண்டாம், அது எந்த டிவி சேனல் என்று நான் எழுத மாட்டேன்.

உரை துண்டு துண்டாக உள்ளது - நான் சிறு குழந்தைகளுக்கான உரையாடலுடன் தொடங்குகிறேன், ஆனால் பெரியவர்களுக்கான பகுத்தறிவுக்குச் செல்கிறேன் மற்றும் நேர்மாறாகவும். இது உங்களுக்கு சலிப்பூட்டுவதற்காக அல்ல. முதலில் குழந்தைகளுக்கு. "அறிவியல் ராணி" பற்றி குழந்தைகளிடம் எப்படி (நன்றாக, உங்களால் எப்படி முடியும்) பேசுவது என்பது பற்றிய விவாதத்தில் இது எனது குரல்.

பயிற்சி 1. எனது முதல் புதிரைப் பாருங்கள். நீங்கள் அதில் என்ன பார்க்கிறீர்கள்?

நீங்கள் எங்கு வாழ்கிறீர்கள்? குறி. நான் தற்செயலாக எங்கள் எல்லைகளின் வண்ணங்களைத் தேர்ந்தெடுத்தேன் என்று நினைக்கிறீர்களா அல்லது "மேல்" நீலம்-பச்சை மற்றும் "கீழே" ஒரு வெள்ளை உருவம் ஏன் என்பதை நீங்கள் விளக்க முடியுமா? ஆனால் நான் ஏன் "மேலே" மற்றும் "கீழே" என்று எழுதினேன்? எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, உலகின் இந்த பகுதிகள் அழைக்கப்படுகின்றன ... சரி, சரியாக என்ன? மற்றும் மற்ற இரண்டு? அல்லது நான்கு கார்டினல் புள்ளிகளின் சர்வதேச பெயர்கள் ஏன் N, E, W, S என்று உங்களுக்குத் தெரியுமா?

உடற்பயிற்சி 2. சாலை அடையாளங்களைப் பாருங்கள் (1). எதை சதுரம் என்று அழைக்கலாம்? முதல் மற்றும் மூன்றாவது மூலைகள் ஏன் வட்டமானவை? முக்கோணமாகவும், வட்டமாகவும் (வட்டமாகவும்), எண்கோண வடிவமாகவும் இருக்கும் சாலைப் பலகைகள் எவை என்பதைக் கண்டறியவும். ஒரு முக்கோண அடையாளம் ஏன் மற்றவற்றிலிருந்து வேறுபட்டது? ஒரே ஒரு எண்கோண அடையாளம் ஏன்?

1. இந்த சின்னங்களில் எது சதுரமானது?

உடற்பயிற்சி 3. ஆன்லைனில் செல்லவும். எந்த உலாவியையும் உயர்த்தவும். "சதுரம்" என டைப் செய்து, "படங்கள்" என்பதைத் தேர்ந்தெடுத்து... அங்கு இருக்கும் படங்களைப் பாருங்கள். எல்லாம் இல்லை, ஆனால் ஒரு டஜன் மட்டுமே. நீங்கள் விரும்பும் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்க. நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்தீர்களா? இப்போது முயற்சிக்கவும் என்னை நம்பவைஏன் இது. ஒரு வேளை உங்களை உங்களுக்குத் தெரியாதா? அல்லது ஒருவேளை உங்களுக்குத் தெரியுமா?

பயிற்சி 4. இப்போது எனது புதிர் எண் 2 ஐப் பாருங்கள். அதில் சதுரங்களைப் பார்க்கிறீர்களா? சரியாக - உள்ளே சிவப்பு. அவை பெரிதாகின்றன. முதல், சிறிய, இடதுபுறத்தில் ஒரு கண், ஒரு "பொத்தான்" உள்ளது.

உடனே பதில் சொல்கிறேன். மாய சதுரம் என்பது கிடைமட்டமாகவும், செங்குத்தாகவும், குறுக்காகவும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் ஒரு சதுரம். சரிபார்ப்போம்: ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் இரண்டு பொத்தான்கள் இருப்பதால் இரண்டாவது இரண்டு மடங்கு பெரியது என்று நீங்கள் கூறலாம். ஓ, இது இரண்டு மடங்கு பெரியதா? அவரிடம் எத்தனை பொத்தான்கள் நான்கு உள்ளன என்று எண்ணுங்கள்! இனி என்ன நடக்கும் என்று பார்ப்போம். மூன்றாவது அகலம் மற்றும் உயரத்தில் மூன்று சுழல்கள். தையல்களை எண்ணுங்கள். எத்தனை உள்ளன? 25. நான்காவது நான்கு என்பது நீண்ட மற்றும் அகலமான (அல்லது உயரமான) நான்கு. நான்கு முறை நான்கு என்பது பதினாறு. ஆம், இதற்கு பதினாறு தையல்கள் உள்ளன. மற்றும் ஐந்தாவது? ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் ஐந்து தையல்கள் உள்ளன, மொத்தம் எத்தனை உள்ளன? பிராவோ, 25. இந்த சதுக்கம் XNUMX பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது என்று கூறுகிறோம். ஆனால் நீங்கள் அதை அறிந்திருக்கலாம். எனவே, வலதுபுறத்தில் உள்ள அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

விஞ்ஞானத்தில் மந்திர சதுரங்கள் பயனற்றவை என்று விக்கிபீடியா சரியாக எழுதுகிறது. அவை சுவாரஸ்யமானவை மட்டுமே. ஆனால் அவை கட்டப்பட்ட வழிகள் சதுரங்களை விட மிகவும் சுவாரஸ்யமானவை. இது சுற்றுலாவைப் போன்றது: பெரும்பாலும் இலக்கு இரண்டாம் நிலை, அதற்கான பாதை முக்கியமானது. இருபத்தைந்து சதுர மீட்டர் சதுரத்தை எப்படி உருவாக்குவது என்று பார்ப்போம். நாங்கள் நடுவில் ஒன்றை வைத்து, ஏற்கனவே மறந்துவிட்ட "அரச விளையாட்டை" நினைவில் கொள்கிறோம், அதாவது சதுரங்கம். நாங்கள் நேராக NNE (வடக்கு-வடக்கு-கிழக்கு) க்கு தாவுவோம். ஏற்கனவே "முக்கூட்டு" சதுரத்திற்கு வெளியே விழுகிறது. நாம் அதன் இடத்திற்கு எடுத்துச் செல்கிறோம் (கீழே இருந்து இரண்டாவது வரிசையில் கடைசியாக). "முதல் எண்கணிதத்திற்கு குறைப்பு" என்ற இசையை நினைவூட்டுகிறது. இந்த கொள்கையை நாங்கள் தொடர்ந்து பயன்படுத்துகிறோம்... முடிந்தவரை. ஆறு மணிக்கு மாட்டிக் கொள்கிறான். பரவாயில்லை, ஏற்கனவே எங்கள் சதுரத்திற்குள் இருக்கும் சிவப்பு ஐந்தின் கீழ் ஆறையும் வைக்கிறோம்.

2. இந்த சதுரம் ஏன் "மேஜிக்"?

குழந்தைகளுக்கான கணிதத்திற்குத் திரும்பு. இப்போது எனது புதிர் #2 இன் மேற்பகுதியைப் பாருங்கள். அங்கே ஏதேனும் சதுரங்கள் உள்ளதா? இல்லை! இந்த புள்ளிவிவரங்கள் என்ன அழைக்கப்படுகின்றன? பீட்டா, எப்படி இருக்கிறாய்? நீங்கள் சொல்வது சரிதான், செவ்வகங்கள். அவர்கள் ஏன் அப்படி அழைக்கப்படுகிறார்கள்? அவர்கள் சரியான கோணங்களைக் கொண்டிருப்பதால்? இதைப் பற்றி சிறிது நேரம் கழித்து பேசுவோம், ஆனால் இப்போதைக்கு சரியான கோணம் என்றால் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்வோம். பார்டெக், தெரியாத ஒருவருக்கு இதை எப்படி விளக்குவீர்கள்? ஒருவேளை இது ஒரு சமமான கோணமாக இருக்கலாம். சரி, இருக்கட்டும். நாம் ஒரு காரை ஓட்டி சரியான கோணத்தில் திருப்பினால், மிகத் தொலைவில் முன்னோக்கியோ அல்லது மிகவும் பின்னோக்கியோ இல்லை, ஆனால் சரியாகப் பக்கமாக. செலினா, எழுந்து சரியான கோணத்தில் திரும்பவும். இடதா வலதா? நீங்கள் விரும்பும் வழியில்.

மேலே உள்ள வடிவங்கள், அதாவது செவ்வகங்களைப் பற்றியும் பேசலாம். கொழுப்பு, மெல்லிய, மெலிந்த, உயரமான, குட்டையான, குறைந்த நீள்வட்ட, அதிக நீள்வட்ட எது? வலதுபுறத்தில் உள்ள மஞ்சள் நீளமானது, மெல்லியது மற்றும் உயரமானது என்பதை நீங்கள் நிச்சயமாக ஒப்புக்கொள்வீர்கள். ஆனால் கவனமாக இருங்கள். அது அதன் பக்கத்தில் கிடந்தால், அது நீண்டதாக இருக்கும், ஆனால் குறுகியதாக இருக்கும். நீங்கள் அவரை "கொழுப்பு" என்று அழைப்பீர்களா?

3. 5 பை 5 மேஜிக் சதுரத்தை உருவாக்கத் தொடங்குங்கள்.

4. 5x5 மாய சதுரத்தை எவ்வாறு உருவாக்குவது?

இப்போது மீண்டும் பழைய வாசகர்களுக்கு இரண்டு செருகல்கள். முதலாவது 100. எந்த ஸ்லாவிக் மொழியிலும் 100 என்பது நூறு என்று நினைக்கிறேன். மொழியியலாளர்களுக்கு இது முக்கியமானது. இந்த எண்ணின் பெயர் இந்தோ-ஐரோப்பிய மொழிகளின் இரண்டு குழுக்களை வேறுபடுத்துகிறது, இதில் ஃபின்னிஷ், ஹங்கேரிய, எஸ்டோனியன் பாஸ்க் மற்றும் அதிகம் அறியப்படாத பிரெட்டன் தவிர, நமது கண்டத்தில் உள்ள அனைத்து மொழிகளும் அடங்கும்.

இடம்பெயர்வுகளின் முதல் அலையில் உருவான மொழிகளில், 100 என்ற சொல் (கிரேக்கம்) மற்றும் (லத்தீன்) என உருவாக்கப்பட்டது, அதில் இருந்து பிரெஞ்சு மற்றும் ஜெர்மன் (மற்றும், நிச்சயமாக, ஆங்கிலம்) உருவானது. அதனால்தான் இந்த மொழிகளை நாம் சென்டம்கள் என்று அழைக்கிறோம்.

எங்கள் மொழி மத்திய அல்லது சாட்மிக் மொழிகளின் குழுவிற்கு சொந்தமானது, ஏனெனில் பலாடலைசேஷன் (மென்மையாக்குதல்) பிறகு, ப்ரோடோ-மொழி நூறு இந்த அழகான மற்றும் குறுகிய வடிவத்தை எடுத்தது. நூறு ஆண்டுகள், நூறு ஆண்டுகள், வாழ்க...

5. connoisseurs க்கான. பகா எண்களால் ஆன மேஜிக் சதுரம்.

இரண்டாவது செருகல் நீளமானது, ஆனால் புள்ளியில் சரியாக உள்ளது.

கணிதவியலாளர் மற்றும்

சுட்டிக்காட்டி பிஎம்ஐ தேவையில்லாமல் விசாரித்தேன். இது ஒரு வயது வந்த நோயாளியின் எடையின் இணக்கத்தை கோட்பாட்டு ரீதியாக நிறுவப்பட்ட விதிமுறைகளுடன் ஒப்பிட்டு மதிப்பிடும் ஒரு குறிகாட்டியாகும் என்பதை நான் உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன். கணித சூத்திரம் எளிதானது: உங்கள் எடையை (கிலோகிராமில்) உங்கள் உயரத்தின் சதுரத்தால் (மீட்டரில்) வகுக்கவும். அதிக எடைக்கான வரம்பு 25 ஆகக் கருதப்படுகிறது. இந்த அளவில், புகழ்பெற்ற ஸ்பானிஷ் டென்னிஸ் வீரர் ரஃபேல் நடால் கிட்டத்தட்ட அதிக எடையுடன் (185 செ.மீ., 85 கி.கி.), பிஎம்ஐ 24,85 ஆக உள்ளது. ஒல்லியாக ஒல்லியாக, அவரது செர்பிய போட்டியாளரான நோவக் ஜோகோவிச் 21,79 மற்றும் சாதாரண எடை வரம்புகளுக்கு எளிதில் பொருந்துகிறார். இந்த வார்த்தைகளின் ஆசிரியர் ... இந்த எண்ணிக்கை எவ்வளவு உயர்ந்தது என்று நான் சொல்ல மாட்டேன். இருப்பினும், எனக்கு சரியான எடையின் குறைந்த வரம்பாக (180 செ.மீ.), இது ... 61 கிலோ. 180 கிலோ எடையுள்ள 61 கிலோ எடையுள்ள பையன் எந்தக் காற்றிலும் விழுந்துவிடுவான். குறிகாட்டியின் கொள்கை சரியானது என்றாலும், இந்த அளவுருக்கள் அமைப்பு மருந்து நிறுவனங்களால் (உணவு மாத்திரைகள்) விதிக்கப்பட்டிருக்கலாம் என்று நான் நம்புகிறேன்.

இந்த காட்டி நோயாளியின் தனிப்பட்ட குணாதிசயங்களை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாது என்பதை டாக்டர்களே அறிந்திருக்கிறார்கள். நான் ஒரு கணித உண்மையையும் சேர்க்கிறேன். வயதானவர்கள் எடை இழக்கிறார்கள். அவர்களின் முதுகெலும்பு சரிகிறது. என் இளமையில், நான் 184 செ.மீ உயரம், இப்போது 180 செ.மீ. நான் 100 கிலோ எடையிருந்தால், "அப்போது", அதாவது, 184 செ.மீ உயரத்துடன், இது 29,5 (நான் டிகிரி அதிக எடை) மற்றும் இப்போது ஒரு குறிகாட்டியைக் கொடுக்கும். 180 செமீ உயரத்துடன், அது 30,9 ஆக இருக்கும் (இரண்டாம் பட்டத்தின் அதிக எடை). இன்னும் "நான்" சுருங்கவில்லை, முதுகெலும்பு மட்டுமே முறுக்கியது.

"குறிகாட்டிகளின் நிலைத்தன்மைக்கு" BMI குறியீட்டைச் சரிபார்ப்போம். புள்ளி என்னவென்றால், தரவு மெட்ரிக் அமைப்பில் (கிலோகிராம் மற்றும் மீட்டர்) கொடுக்கப்பட்டதா அல்லது, எடுத்துக்காட்டாக, ஆங்கில பவுண்டுகள் மற்றும் அடிகளில் கொடுக்கப்பட்டாலும் பரவாயில்லை. நிச்சயமாக, எண்கள் வித்தியாசமாக இருக்கும், மைல்கள் மற்றும் கிலோமீட்டர்களில் இயக்கத்தின் வேகத்தை வெளிப்படுத்தும் எண்கள். ஆனால் ஒன்றை ஒன்று முரண்படாமல் எளிதாக மாற்றிவிட முடியும். இங்கே ஒரு திசைதிருப்பல் உள்ளது. மைல்களை எளிதாக கிலோமீட்டராக மாற்றலாம். ஆனால் குளிர்சாதனப்பெட்டி எவ்வளவு பெரியது என்று கேட்டதற்கு, எனது கனடிய நண்பர், "27 கன அடி" என்று பதிலளித்தார். மேலும் இங்கே புத்திசாலியாக இருங்கள். ஒரு காரின் எரிபொருள் நுகர்வு தீர்மானிக்கும் போது நிலைமை இன்னும் மோசமாக உள்ளது. யுஎஸ் மற்றும் கனடாவில் "நான் ஒரு கேலனுக்கு எத்தனை மைல்கள் ஓட்டுவேன்?" என மதிப்பிடுகின்றனர். வாசகரே, 60 எம்பிஜி அதிகமாக உள்ளதா அல்லது மிகக் குறைவாக உள்ளதா என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியுமா? மற்ற அமெரிக்க கேலன் கனடியன் (ஏகாதிபத்தியம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) கேலன் வேறுபட்டது. உண்மை, மெட்ரிக் நடவடிக்கைகள் பல ஆண்டுகளாக கனடாவில் நடைமுறையில் உள்ளன, ஆனால் பழக்கங்களை மாற்றுவது அவ்வளவு எளிதானது அல்ல.

ஆனால் BMI உடன் எல்லாம் ஒழுங்காக உள்ளது. ஒரு ஆங்கில அடி 30,48 செமீ மற்றும் ஒரு பவுண்டு 0,454 கிலோவாக இருப்பதால், ஆங்கில பிஎம்ஐயின் முடிவு (சதுர அடி உயரத்திற்கு எடை பவுண்டுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது) 0,454 மற்றும் 0,30482 ஆல் பெருக்கப்பட வேண்டும், இது 4,88 ஆகும். 180 செமீ நபர் 220,26 பவுண்டுகள் மற்றும் 5,9 அடி எடையுள்ளவர். பிஎம்ஐ கணக்கிடும் இரண்டு முறைகளும் ஒன்றுதான், 30,9.

இப்போது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது (கணிதத்தின் பார்வையில் இருந்து). எனது புத்தகங்களில் ஒன்றில், "சுற்றுத்தன்மை குறியீட்டை" விவரித்தேன் - எவ்வளவு வட்டமான வடிவங்கள் ஒரு வட்டம் போல் இருக்கும். எவ்வளவு - அதாவது, கணித ரீதியாக "எத்தனை சதவீதம்." சக்கரம், நிச்சயமாக, 100 சதவீதம் வட்டமானது. மற்றும் பிற எண்கள்? அதை எப்படி அளவிடுவது?

ஒரு செவ்வகம் ஒரு சதுரம் எவ்வளவு "தோன்றுகிறது" என்பதை அளவிடுவதற்கு இந்த யோசனையைப் பயன்படுத்துவோம். அதை "அழிவு நடவடிக்கை" என்று அழைப்போம். சதுரம் 100% கிராக் ஆக இருக்க வேண்டும், இல்லையா? கணிதவியலாளர் ஒரு சதுரத்தின் விரிசல் 1 என்றும், குறுகிய செவ்வகங்களின் விரிசல் அதற்கேற்ப சிறியது என்றும் கூற விரும்புகிறார்.

உடல் நிறை குறியீட்டெண் போன்றவற்றை செவ்வகங்களுக்குப் பயன்படுத்துவோம். சுற்றளவு சதுரத்தால் பகுதியை பிரிக்கவும். a பக்கத்துடன் சதுரம் எவ்வளவு? இது வெறும் 1/16 கணக்குகள் மட்டுமே. 1 இன் குறியீட்டைப் பெற, 16 ஆல் பெருக்குவோம். எனவே செவ்வகங்களுக்கான உடல் நிறை குறியீட்டெண்

இப்போது செவ்வகங்கள் மருத்துவரிடம் செல்கின்றன என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். "உங்கள் பிஎம்ஐயை நான் கணக்கிடப் போகிறேன்," என்று மருத்துவர் கூறுகிறார். தயவுசெய்து, ஒவ்வொன்றாக. உங்கள் முடிவுகள் இதோ. எது எடை குறைக்க வேண்டும்?

6. எடை இழப்புக்கான செவ்வகம் எது, பசியற்றது எது? அவற்றைக் கணக்கிடுங்கள்

அறிக்கை. பிஎம்ஐ மக்களை தட்டையான உயிரினங்களாகக் கருதுகிறது! இந்த காட்டி நன்றாக வேலை செய்கிறது (வரம்பு நிலைகளின் அமைப்புகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல்). இருப்பினும், கணிதவியலாளர்கள் சந்தேகம் கொண்டுள்ளனர். பொதுவானதாக இருப்பது மிகவும் எளிமையானது. உயிரியல் மற்றும் சமூக நிகழ்வுகளை விவரிக்கும் மிக எளிமையான கணித சூத்திரங்கள் மிகுந்த எச்சரிக்கையுடன் கையாளப்பட வேண்டும்.

சிறிய குழந்தைகளுக்கான அரட்டைக்குத் திரும்பியுள்ளோம். புதிர் எண் 2ஐ மீண்டும் பார்க்கலாம். அன்புள்ள குழந்தைகளே, ஒரு செவ்வகத்திற்கு சரியான கோணங்கள் மட்டுமே உள்ளன என்பதை நாங்கள் ஒப்புக்கொண்டோம். அது வேறுவிதமாக இருந்தால் அது விசித்திரமாக இருக்கும். ஆனால் கீழே உள்ள புள்ளிவிவரங்கள் (நீல பிரமிடு), ஊதா "முறுக்கு" மற்றும் நீல பின்வீல் ஆகியவையும் சரியான கோணங்களைக் கொண்டுள்ளன. ஒருவேளை அவை செவ்வகமாக இருக்கலாம்? இல்லை, செவ்வகங்கள் நான்கு செங்கோணங்களைக் கொண்டவை மட்டுமே என்பதை மக்கள் ஒப்புக்கொண்டனர், இனி இல்லை.

சரியாக சிந்திக்க கற்றுக்கொள்ளுங்கள். பார்:

ஏதாவது ஒரு செவ்வகமாக இருந்தால், அது சரியான கோணங்களை மட்டுமே கொண்டுள்ளது. இது போன்றது அல்ல:

ஏதேனும் ஒன்று செங்கோணங்களைக் கொண்டிருந்தால், அது ஒரு செவ்வகம்.

ஏன்? ஒரு செவ்வகத்திற்கு பதிலாக, ஒரு பூனை மற்றும் ஒரு நாயை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், சரியான கோணங்களுக்கு பதிலாக, பாதங்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இப்போது புரிகிறதா? கண்டிப்பாக!

பெரியவர்களுக்கான வர்ணனை (மற்றும் மட்டுமல்ல). என் இளமையில் ஒரு முழக்கம் இருந்தது: சிந்தனைக்கு ஒரு மகத்தான எதிர்காலம் உள்ளது! நான் நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு விரும்புகிறேன்.

புரிந்து. முக்கியமான கேள்வி. சதுரம் என்பது செவ்வகமா? சாப்பிடு! இது நான்கு செங்கோணங்களைக் கொண்டது! ஒரு சதுரம் மிகவும் சமமான செவ்வகம் என்று நாம் கூறலாம். ஒவ்வொரு பக்கமும் ஒரே நீளம்.

தொடர்ந்து அழகான புதிர்களை உருவாக்குவோம். இரட்டை எண் என்றால் என்னவென்று உங்களுக்குத் தெரியும். வகுப்பு ஜோடிகளாக அமைக்கப்பட்டால், யாரோ ஒரு ஜோடி இல்லாமல் விடப்படுவார்கள், அல்லது ... விட்டுவிட மாட்டார்கள். 12 என்பது இரட்டை எண்ணா? ஆம். பன்னிரண்டு பேர் வாலிபால் விளையாட விரும்பினால், அவர்கள் இரண்டு அணிகளை உருவாக்குவது எளிது. இரண்டு முறை ஆறு என்பது பன்னிரண்டு. அதே நபர்கள் பிங்-பாங் விளையாட விரும்பினால், அவர்கள் ஆறு ஜோடிகளை உருவாக்கலாம். ஆறு முறை இரண்டு என்பது பன்னிரண்டாகும்.

அவர்களுக்கு பொதுவானது என்ன: ஒரு போட்டி, ஒரு திருமணம், ஒரு சண்டை, ஒரு கண்ணாடி மற்றும் ஒரு நாணயம்? எண் இரண்டு. ஒரு போட்டியில், இரண்டு அணிகள், ஒரு ஆணும் பெண்ணும் திருமணம் செய்து கொள்கிறார்கள் (ஆம், ஒரு ஆணும் ஒரு பெண்ணும் - அவர் திருமணம் செய்துகொள்கிறார், அவள் திருமணம் செய்து கொள்கிறாள்). இரண்டு எதிரிகள் ஒரு சண்டையில் சண்டையிடுகிறார்கள், கண்ணாடியில் நாம் சற்று வித்தியாசமான "" என்னைப் பார்க்கிறோம். பதக்கம் இரண்டு பக்கங்களைக் கொண்டது. அவர்களின் பெயர் என்ன? பூவா தலையா. போலந்து நாணயங்களில் எங்களிடம் கழுகு உள்ளது. இரட்டை சகோதரன் அல்லது சகோதரி யாரையாவது உங்களுக்குத் தெரியுமா? நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு, "இரட்டையர்கள்" கிராமங்களில் பயன்படுத்தப்பட்டன - இணைக்கப்பட்ட இரண்டு கப்பல்கள், ஒன்று சூப்பிற்காக, மற்றொன்று ... இரண்டாவது பாடத்திற்கு.

அல்லது ஒருவேளை நீங்கள் வார்த்தைகளை புரிந்துகொள்கிறீர்கள்: இரட்டை, சமச்சீர், தலைகீழ், இருமை, எதிர், இரட்டையர்கள், டூயட், டேன்டெம், மாற்று, எதிர்மறை, மறுப்பு?

ஒரு அறைக்கு இரண்டு வெளியேறும் வழிகள் இருந்தால் (அல்லது நுழைவு மற்றும் வெளியேறும், நீங்கள் விரும்பியது), அதற்கு "இரண்டு கதவுகள்" என்று சொல்லலாமா? இல்லை, அது எப்படியோ சரியில்லை. அது எப்படி சரியாகும்? ஏன் அப்படிச் சொல்கிறோம்? இரண்டு கதவுகள் கொண்ட அறைக்கு மற்றொரு நுழைவாயிலைச் சேர்த்து, அதில் ஒரு கதவை வைத்தால், எத்தனை கதவுகள் இருக்கும்? மூன்று? ஐயோ இல்லை….

"முன்" என்பது "பின்" உடன் கைகோர்த்து செல்கிறது. "இடது" இருக்கும் இடத்தில், "வலது" உள்ளது, ஏதாவது "மேலே" இல்லை என்றால், அது "கீழே" இருக்கலாம். பிளஸ் இல்லை என்றால், மைனஸ் தேவைப்படாது. எண் இரண்டு மிக அருமை.

அவர்கள் பாடுகிறார்கள்: "இரண்டு நாய்கள்..." மெல்லிசை உங்களுக்குத் தெரியுமா? இல்லை என்றால் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.

அடுத்த புதிரில் எத்தனை தொகுதிகள் உள்ளன? எனக்குத் தெரியாது, நாங்கள் கணக்கிட மாட்டோம். அதாவது எண்ணாமல், இரட்டை எண் இருப்பது எனக்குத் தெரியும். ஏன்? காஸ்பர், இது எனக்கு எப்படி தெரியும்? ஓ, உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியுமா? நீங்கள் சொல்வது போல்? எல்லோரும் சமம் என்று? அதற்கு!

மென்மையாக. ஒரு ஜோடிக்கு. இடதுபுறத்தில் உள்ள இளஞ்சிவப்பு வலதுபுறத்தில் உள்ளதை விட இருண்டதாக இருப்பது உங்களைத் தொந்தரவு செய்யவில்லையா?

எது கூட இல்லை. சிறுவயதில் நான் கால்பந்து விளையாடியது எனக்கு நினைவிருக்கிறது, நாங்கள் ஏழு, ஒன்பது, பதினோரு, பதின்மூன்று பேர் இருந்தால் எப்போதும் ஒரு பிரச்சனை இருந்தது ... இரண்டு சமமான அணிகளாகப் பிரிப்பது சாத்தியமில்லை. நாங்கள் ஒரு கோலுக்காக விளையாடியதே தீர்வு. கோல்கீப்பர் எந்த அணியையும் சேர்ந்தவரல்ல. ஒவ்வொரு அடியிலிருந்தும் தன்னைத் தற்காத்துக் கொள்ள வேண்டியிருந்தது.

ஒரு சவால்… பெரியவர்களுக்கு மட்டுமல்ல. ஒற்றைப்படை எண்ணிக்கையிலான சக்கரங்களைக் கொண்ட வாகனங்களின் உதாரணங்களைக் கொடுங்கள் (காரில் உள்ள உதிரி சக்கரத்தை நாங்கள் கணக்கிடுவதில்லை). ஒரு நாள் நான் கவனித்தேன், அது காஸ்ப்ரோவி வியர்ச்சிற்கு ஒரு கேபிள் காராக இருக்கலாம் - ஒரு கார் ஏழு சக்கரங்களில் கேபிளுடன் உருண்டது. ஆனால் இப்போது அது எப்படி என்று தெரியவில்லை.

நான்காவது புதிரில் எத்தனை தொகுதிகள் உள்ளன? இரட்டை அல்லது இரட்டை எண் உள்ளதா? பெட்ரெக், இது உங்களுக்கானது! அதை எப்படி தீர்ப்பீர்கள்? எண்ணிப் பார்க்க வேண்டுமா அப்போது தெரியும்? சரி, இந்தக் கணக்கீட்டில் நீங்கள் தவறா? பரவாயில்லையா என்று பாருங்கள்.

பண்டைய காலங்களில், ஒற்றைப்படை எண்கள் சிறந்ததாகக் கருதப்பட்டன. இன்று நாம் சமத்துவத்தை விரும்புகிறோம். நாம் ஒருவருக்கு பூக்களைக் கொடுத்தால், அவற்றில் ஒற்றைப்படை எண்கள் இருக்க வேண்டும் என்பது உங்களுக்குத் தெரியுமா? நிச்சயமாக, இது மாபெரும் பூங்கொத்துகளுக்கு பொருந்தாது.

கற்பனை செய்யக்கூடிய சவால்... பெரியவர்களுக்கு மட்டுமல்ல. நம் அனைவரிடமிருந்தும் நன்றியுணர்வு, மலர்கள் மற்றும் மரியாதை வார்த்தைகளுக்கு தகுதியானவர் (மேலும் இதைப் பற்றி பயப்பட வேண்டாம் - ஒரு திடமான வெகுமதி!) தன்னலமற்ற, சோர்வுற்ற, நீண்ட, கடினமான மற்றும் ஆபத்தான வேலைக்காக, நாம் நோய்வாய்ப்படாமல் இருக்க வேண்டும். நாங்கள் நோய்வாய்ப்பட்டோம், விரைவில் குணமடைவோமா?