பேன் - அல்லது ஆசீர்வாதம்
மாணவர்கள் பொதுவாக மடக்கைகளுடன் கணக்கிட விரும்புவதில்லை. கோட்பாட்டளவில், எண்களைக் குறைப்பதன் மூலம் எண்களின் பெருக்கத்தை எளிதாக்குவது அறியப்படுகிறது? இது எளிதானதா? கூடுதலாக, ஆனால் நீங்கள் உண்மையில் அதை ஒரு பொருட்டாக எடுத்துக்கொள்கிறீர்கள். யார் கவலைப்படுவார்கள்? இன்று, மொபைல் போன்களில் கூட எங்கும் கால்குலேட்டர்கள் கிடைக்கும் காலத்தில்? தொழில்நுட்ப ரீதியாக கூட்டலை விட பெருக்கல் மிகவும் சிக்கலானது என்று கவலைப்படுகிறேன்: எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இரண்டும் சில விசைகளை அழுத்தும் நிலைக்கு வந்ததா?
உண்மை. ஆனால் சமீப காலம் வரை? குறைந்த பட்சம் கீழே கையொப்பமிட்டவரின் நேர அளவிலாவது? அது முற்றிலும் வேறுபட்டது. ஒரு உதாரணத்தை எடுத்துக்கொண்டு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தாமல் பெருக்க முயற்சிப்போமா?காலில்? சில இரண்டு பெரிய எண்கள்; 23 × 456 செயலைச் செய்வோம் என்று வைத்துக் கொள்வோம். இது ஒரு நல்ல வேலை இல்லை, இல்லையா? இதற்கிடையில், மடக்கைகளைப் பயன்படுத்தும் போது, எல்லாம் மிகவும் எளிமையானது. எழுதப்பட்ட வெளிப்பாட்டை நாங்கள் பதிவு செய்கிறோம்:
பதிவு (23 456 789 × 1 234 567) = பதிவு 23 456 789 + பதிவு 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(வழக்கமாக அச்சிடப்பட்ட மடக்கை வரிசைகளின் துல்லியமாக இருப்பதால், நான்கு தசம இடங்களுக்கு நம்மை கட்டுப்படுத்துகிறோம்), எனவே மடக்கை? நாங்கள் அட்டவணையில் இருந்து படிக்கிறோம் - தோராயமாக 28. இறுதிப் புள்ளி. சோர்வாக ஆனால் எளிதானது; நிச்சயமாக, உங்களிடம் நிலையான மடக்கைகள் இருந்தால் தவிர.
இந்த யோசனையை யார் முதலில் கொண்டு வந்தார்கள் என்று நான் எப்போதும் ஆச்சரியப்பட்டேன்? மேலும் எனது மறக்க முடியாத புத்திசாலித்தனமான பள்ளிக் கணித ஆசிரியை Zofia Fedorovich அதை முழுமையாக நிறுவுவது சாத்தியமில்லை என்று கூறியபோது நான் மிகவும் ஏமாற்றமடைந்தேன். நேப்பியர் என்றும் அழைக்கப்படும் ஜான் நேப்பியர் என்ற ஆங்கிலேயர் இருக்கலாம். அல்லது ஒருவேளை அவரது சமகாலத் தோழர் ஹென்றி பிரிக்ஸ்? அல்லது ஒருவேளை நேப்பியரின் நண்பரான சுவிஸ் ஜோஸ்ட் புர்கியா?
இந்த உரையின் வாசகர்களைப் பற்றி எனக்குத் தெரியாது, ஆனால் ஒரு கண்டுபிடிப்பு அல்லது கண்டுபிடிப்புக்கு ஒரு ஆசிரியர் இருந்தால் எப்படியாவது நான் விரும்புகிறேன். துரதிருஷ்டவசமாக, இது வழக்கமாக இல்லை: பொதுவாக ஒரே நேரத்தில் பலருக்கு ஒரே யோசனை இருக்கும். சமூக, பெரும்பாலும் பொருளாதார, தேவைகளுக்குத் தேவைப்படும்போது ஒரு பிரச்சனைக்கான தீர்வு பொதுவாகத் துல்லியமாகத் தோன்றும் என்று சிலர் வாதிடுகின்றனர்; அதற்கு முன், ஒரு விதியாக, யாரும் அதைப் பற்றி சிந்திக்கவில்லையா?
அப்படியென்றால் இந்த முறையும்? மற்றும் அது பதினாறாம் நூற்றாண்டு, அது. நாகரிகத்தின் வளர்ச்சி கணினி செயல்முறைகளை மேம்படுத்த வேண்டிய கட்டாயத்தில் உள்ளது; தொழில் புரட்சி உண்மையில் ஐரோப்பாவின் வாயில்களைத் தட்டிக் கொண்டிருந்தது.
துல்லியமாக 1550 ஆம் நூற்றாண்டின் மத்தியில்? XNUMX இல்? மேற்கூறிய லார்ட் ஜான் நேப்பியர், ஸ்காட்லாந்தில், எடின்பர்க்கிற்கு அருகிலுள்ள மெர்கிஸ்டன் கோட்டையின் குடும்ப இல்லத்தில் பிறந்தார். வெளிப்படையாக, இந்த மனிதர் சிறு வயதிலிருந்தே ஒரு வினோதமாகக் கருதப்பட்டார்: ஒரு பிரபுவின் வழக்கமான விகாரமான மற்றும் பொழுதுபோக்கு வாழ்க்கைக்கு பதிலாக, அவர் கண்டுபிடிப்புகளால் ஈர்க்கப்பட்டாரா? மேலும் (இது ஏற்கனவே அரிதாக இருந்தது) கணிதம். அதே போல்? மாறாக, அப்போது என்ன சாதாரணமாக இருந்தது? ரசவாதமா? நிலக்கரிச் சுரங்கங்களை வடிகட்டுவதற்கான வழியைக் கண்டுபிடிக்க முயன்றார்; அவர் இயந்திரங்களின் முன்மாதிரிகளை கண்டுபிடித்தார், இன்று நாம் ஒரு தொட்டி அல்லது நீர்மூழ்கிக் கப்பலின் முன்மாதிரிகளைக் கருதுகிறோம்; புராட்டஸ்டன்ட் இங்கிலாந்தை அச்சுறுத்திய ஸ்பானிஷ் கத்தோலிக்கர்களின் கிரேட் ஆர்மடாவின் கப்பல்களை எரிக்க அவர் விரும்பிய கண்ணாடி அமைப்பை உருவாக்க முயன்றார்? செயற்கை உரங்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் விவசாய உற்பத்தியை அதிகரிப்பதில் அவர் ஆர்வமாக இருந்தார்; சுருக்கமாக, ஸ்காட் அணிவகுப்பில் தலை இல்லை.
இருப்பினும், மடக்கைகள் இல்லாவிட்டால், இந்த யோசனைகள் எதுவும் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் வரலாற்றிற்கு மாற்றத்தை அவருக்கு வழங்கியிருக்க வாய்ப்பில்லை. அவரது மடக்கை பீரங்கி 1614 இல் வெளியிடப்பட்டது? உடனடியாக ஐரோப்பா முழுவதும் விளம்பரம் பெற்றது.
ஒரே நேரத்தில்? மற்றும் மிகவும் சுதந்திரமாக, சிலர் எங்கள் எஜமானர் முன் பேசினாலும்? அவரது நெருங்கிய நண்பரான சுவிஸ் ஜோஸ்ட் புர்கியும் இந்த மசோதாவின் யோசனையுடன் வந்தார், ஆனால் நேப்பியரின் பணி அறியப்பட்டது. நேப்பியர் தனது படைப்பை மிகச் சிறப்பாகத் திருத்தியதாகவும் மேலும் அழகாகவும் முழுமையாகவும் எழுதினார் என்று நிபுணர்கள் கூறுகிறார்கள். முதலாவதாக, நேப்பியரின் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில், கடினமான கையேடு கணக்கீடுகளுடன் மடக்கைகளின் முதல் அட்டவணையை உருவாக்கிய ஹென்றி பிரிக்ஸ் என்பவருக்குத் தெரிந்த அவரது ஆய்வறிக்கை இதுவாகும்; இந்த அட்டவணைகள்தான் இறுதியில் கணக்கின் பிரபலத்திற்கு திறவுகோலாக மாறியது.
நீங்கள் சொன்னது போல்? மடக்கைகளை கணக்கிடுவதற்கான திறவுகோல் வரிசைகள். ஜான் நேப்பியர் இந்த உண்மையைப் பற்றி குறிப்பாக ஆர்வமாக இல்லை: வீங்கிய அளவைச் சுற்றிச் செல்வதும், அதில் பொருத்தமான எண்களைத் தேடுவதும் மிகவும் வசதியான தீர்வு அல்ல. ஒரு புத்திசாலி பிரபு (பிரபுத்துவ வரிசைக்கு மிக உயர்ந்த இடத்தைப் பிடிக்கவில்லை, ஆங்கில உன்னத அணிகளின் பிரிவில் கீழே இருந்து இரண்டாவது) வரிசைகளை விட சிறந்த சாதனத்தை உருவாக்குவது பற்றி சிந்திக்கத் தொடங்கியதில் ஆச்சரியமில்லை. மற்றும்? அவர் வெற்றி பெற்றார், மேலும் அவர் 1617 இல் வெளியிடப்பட்ட "ராப்டாலஜி" புத்தகத்தில் தனது வடிவமைப்பை விவரித்தார் (இது விஞ்ஞானி இறந்த ஆண்டு). எனவே சாப்ஸ்டிக்ஸ் உருவாக்கப்பட்டதா அல்லது நேப்பியரின் எலும்புகள் மிகவும் பிரபலமான கணினி கருவியா? அற்பம்! ? சுமார் இரண்டு நூற்றாண்டுகள்; ராப்டாலஜி ஐரோப்பா முழுவதும் பல வெளியீடுகளைக் கொண்டிருந்தது. லண்டனில் உள்ள தொழில்நுட்ப அருங்காட்சியகத்தில் இந்த எலும்புகளின் பல பிரதிகள் சில ஆண்டுகளுக்கு முன்பு பயன்பாட்டில் இருந்ததைப் பார்த்தேன்; அவை பல பதிப்புகளில் செய்யப்பட்டன, அவற்றில் சில மிகவும் அலங்காரமானவை மற்றும் விலை உயர்ந்தவை, நான் சொல்வேன் - நேர்த்தியானவை.
இது எப்படி வேலை செய்கிறது?
மிகவும் எளிமையானது. நேப்பியர் சிறப்பு குச்சிகளின் தொகுப்பில் நன்கு அறியப்பட்ட பெருக்கல் அட்டவணையை எழுதினார். ஒவ்வொரு மட்டத்திலும்? மரத்தாலான அல்லது, எடுத்துக்காட்டாக, எலும்பால் செய்யப்பட்ட, அல்லது விலையுயர்ந்த தந்தத்தின் மிகவும் விலையுயர்ந்த பதிப்பில், தங்கத்தால் அலங்கரிக்கப்பட்டதா? 1, 2, 3, ..., 9 ஆல் பெருக்கும் போது பெருக்கியின் பலன் குறிப்பாக புத்திசாலித்தனமாக அமைந்திருந்தது. குச்சிகள் சதுரமாகவும், நான்கு பக்கங்களும் இடத்தை சேமிக்க பயன்படுத்தப்பட்டன. இவ்வாறு, பன்னிரண்டு குச்சிகளின் தொகுப்பு பயனருக்கு 48 தயாரிப்புத் தொகுப்புகளை வழங்கியது. நீங்கள் ஒரு பெருக்கல் செய்ய விரும்பினால், பெருக்கி எண்களுடன் தொடர்புடைய கீற்றுகளின் தொகுப்பிலிருந்து அவற்றைத் தேர்ந்தெடுத்து, அவற்றை ஒரு ஸ்டாண்டில் ஒன்றோடொன்று வைத்து, அவற்றை ஒன்றாகச் சேர்க்க சில பகுதி தயாரிப்புகளைப் படிக்க வேண்டும்.
நேப்பியரின் எலும்புகளைப் பயன்படுத்துவது ஒப்பீட்டளவில் வசதியானது; அந்த நேரத்தில் அது மிகவும் வசதியாக இருந்தது. மேலும், அவர்கள் பெருக்கல் அட்டவணையை மனப்பாடம் செய்வதிலிருந்து பயனரை விடுவித்தனர். அவை பல பதிப்புகளில் செய்யப்பட்டன; மூலம், நாற்கர குச்சிகளை மாற்றும் யோசனை பிறந்ததா? மிகவும் வசதியானது மற்றும் அதிக தரவு உருளைகளைக் கொண்டுள்ளது.
நேப்பியரின் யோசனையா? துல்லியமாக உருளைகள் கொண்ட பதிப்பில் - வில்ஹெல்ம் ஷிகார்ட் தனது இயந்திர கணக்கீட்டு இயந்திரத்தின் வடிவமைப்பில் "கணக்கிடும் கடிகாரம்" என அழைக்கப்படும் வடிவமைப்பில் உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் மேம்படுத்தப்பட்டது.
வில்ஹெல்ம் ஷிகார்ட் (ஏப்ரல் 22, 1592 இல் ஹெரன்பெர்க்கில் பிறந்தார், அக்டோபர் 23, 1635 இல் டூபிங்கனில் இறந்தார்) - ஜெர்மன் கணிதவியலாளர், ஓரியண்டல் மொழிகளின் வல்லுநர் மற்றும் வடிவமைப்பாளர், டூபிங்கன் பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியர் மற்றும் உண்மையில் ஒரு லூத்தரன் மதகுரு; நேப்பியர் போலல்லாமல், அவர் ஒரு பிரபு அல்ல, ஆனால் ஒரு தச்சரின் மகன். 1623 இல்? சிறந்த பிரெஞ்சு தத்துவஞானியும் பின்னர் இயந்திர எண்கணிதமானியைக் கண்டுபிடித்தவருமான பிளேஸ் பாஸ்கல் பிறந்த ஆண்டு, கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் முழு எண்களின் வகுத்தல் ஆகியவற்றைச் செய்யும் உலகின் முதல் கணினிகளில் ஒன்றை உருவாக்க பிரபல வானியலாளர் ஜான் கெப்லரை நியமித்தார். , மேற்கூறிய "கடிகாரம்". இந்த மர இயந்திரம் 1624 இல் முப்பது ஆண்டுகாலப் போரின்போது எரிந்தது, அது முடிந்து ஆறு மாதங்களுக்குப் பிறகு; இது 1960 இல் பரோன் புருனோ வான் ஃப்ரீடாக் என்பவரால் புனரமைக்கப்பட்டதா? ஸ்கிகார்ட் டு கெப்லரின் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட கடிதங்களில் உள்ள விளக்கங்கள் மற்றும் ஓவியங்களின் அடிப்படையில் லெரிங்ஹாஃப். இயந்திரம் ஸ்லைடு விதியை வடிவமைப்பதில் ஓரளவு ஒத்திருந்தது. எண்ணுவதற்கு உதவும் கியர்களும் அதில் இருந்தன. உண்மையில், அது அதன் காலத்திற்கு தொழில்நுட்பத்தின் அதிசயமாக இருந்தது.
உன்னுடன்?பார்த்தா? ஷிகார்டில் ஒரு மர்மம் இருக்கிறது. கேள்வி எழுகிறது: வடிவமைப்பாளர், இயந்திரத்தை அழித்தபின், உடனடியாக அதை மீண்டும் உருவாக்க முயற்சிக்காமல், கணினி தொழில்நுட்பத் துறையில் வேலை செய்வதை முற்றிலுமாக நிறுத்தியது எது? ஏன், 11 வயதில், தனது ?வாட்சைப் பற்றி யாரிடமாவது சொல்ல அவர் இறக்கும் வரை விட்டுவிட்டார்? அவர் சொல்லவில்லையா?
இயந்திரத்தின் அழிவு தற்செயலானதல்ல என்ற வலுவான கருத்து உள்ளது. இந்த வழக்கில் உள்ள கருதுகோள்களில் ஒன்று, சர்ச் அத்தகைய இயந்திரங்களை உருவாக்குவது ஒழுக்கக்கேடானதாகக் கருதுகிறது (பின்னர், 0 ஆண்டுகள் பழமையானது, கலிலியோ மீதான விசாரணையின் தீர்ப்பை நினைவில் கொள்க!) மற்றும் "கடிகாரத்தை" அழிப்பது? இந்த பகுதியில் "கடவுளை மாற்ற" முயற்சிக்க வேண்டாம் என்று ஷிகார்டுக்கு வலுவான சமிக்ஞை வழங்கப்பட்டது. மர்மத்தை அகற்ற மற்றொரு முயற்சி? கீழே கையொப்பமிடப்பட்டவரின் கருத்தில், அதிக வாய்ப்புள்ளதா? ஷிகார்டின் திட்டங்களின்படி இயந்திரத்தின் உற்பத்தியாளர், ஒரு குறிப்பிட்ட ஜோஹன் ஃபிஸ்டர், ஒரு கடிகாரத் தயாரிப்பாளர், கடையில் உள்ள அவரது தோழர்களால் வேலையை அழித்ததன் மூலம் தண்டிக்கப்பட்டார், அவர் மற்றவர்களின் படி எதையும் செய்ய விரும்பவில்லை. திட்டங்கள், இது கில்ட் விதியை மீறுவதாகக் கருதப்பட்டது.
எதுவாக இருந்தாலும்? கார் மிக விரைவாக மறக்கப்பட்டது. பெரிய கெப்லரின் மரணத்திற்கு நூறு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, அவரது சில ஆவணங்கள் பேரரசி கேத்தரின் II ஆல் வாங்கப்பட்டன; பல ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவர்கள் புல்கோவோவில் உள்ள புகழ்பெற்ற சோவியத் வானியல் ஆய்வகத்தில் முடித்தனர். ஜெர்மனியில் இருந்து இந்த சேகரிப்பில் ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட டாக்டர். ஃபிரான்ஸ் ஹேமர் 1958 இல் ஷிகார்டின் கடிதங்களைக் கண்டுபிடித்தார்; அதே நேரத்தில், ஸ்டுட்கார்ட்டில் உள்ள மற்றொரு ஆவணத் தொகுப்பில் ஃபைசரை நோக்கமாகக் கொண்ட ஸ்கிகார்டின் ஓவியங்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. இந்த தரவுகளின் அடிப்படையில், "கடிகாரத்தின்" பல பிரதிகள் புனரமைக்கப்பட்டன. ; அவற்றில் ஒன்று IBM ஆல் நியமிக்கப்பட்டது.
மூலம், பிரெஞ்சுக்காரர்கள் இந்த முழு கதையிலும் மிகவும் மகிழ்ச்சியடையவில்லை: பல ஆண்டுகளாக அவர்களின் தோழர் பிளேஸ் பாஸ்கல் முதல் வெற்றிகரமான எண்ணும் பொறிமுறையின் வடிவமைப்பாளராக கருதப்பட்டார்.
இந்த வார்த்தைகளின் ஆசிரியர் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப வரலாற்றில் மிகவும் சுவாரஸ்யமானதாகவும் வேடிக்கையானதாகவும் கருதுகிறார்: இங்கேயும் நீங்கள் நினைப்பது போல் எதுவும் இல்லை?
